2020_2021学年八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形检测试题无答案新版华东师大版.docx

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1、优选第19章矩形、菱形与正方形单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1.下列说法正确的是(    ) ①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是矩形；③邻边相等的平行四边形是正方形；④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个 2.已知正方形ABCD，对角线AC=8，则正方形ABCD的面积为(    )A.48B.32C.24D.16 3.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠

2、BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A.83B.8C.43D.64.如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OE//AB交AD于点E．若9/9优选OE=3，BC=8，则OB的长为（    ）A.4B.5C.342D.34 5.下列说法不正确的是（）A.一组邻边相等的矩形是正方形B.有一个角是直角的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形 6.已知，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90∘，要使四边形ABCD为矩形，那么需要添加的一个条件是（）A.AB=BCB.AD=BCC.AD=ABD.BC=CD 7.菱形ABCD的对角线AC，B

3、D的长分别为5和8，则这个菱形的面积是(       )A.48B.24C.20D.16 8.如图所示，图中所有的小三角形是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG9/9优选可以看成是把菱形ABCD以A为中心按（）A.顺时针旋转60∘所得到的B.逆时针旋转60∘所得到的C.顺时针旋转120∘所得到的D.逆时针旋转120∘所得到的 9.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（）A.4B.4.5C.8D.9二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，） 10.在▱ABCD中，对角线AC，B

4、D相交于点O．请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为菱形，这个条件可以是________．（写出一种情况即可） 11.如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD9/9优选是菱形．12.正方形的面积为2㎡，以其对角线为边的正方形的对角线长为________． 13.已知正方形ABCD的对角线长为32cm，则正方形ABCD的面积为________cm2． 14.▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：________，使得▱ABCD为正方形． 15.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60∘，则四边形A

5、BCD的面积为________． 16.如图，矩形ABCD的对角线相交于O，要使它成为正方形，应添加的条件是________（只填写一个条件即可） 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，能证明四边形BECF为正方形的是________．①BC=AC； ②CF⊥BF9/9优选； ③BD=DF； ④AC=BF．三、解答题（本题共计8小题，共计69分，） 18.如图，矩形对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60∘，AB=4cm，求矩形对角线AC和BC的长． 19.在正方形ABCD中，E是CD上一点，AF⊥

6、AE交CB的延长线于点F，连接DF，分别交AE、AB于点G、P．若∠BAF=∠BFD，证明四边形APED是矩形．9/9优选 20.已知如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90∘，M是AC中点，MN⊥BD且与MD的平行线BN相交于N．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若∠BAC=30∘，∠ACD=45∘，求菱形BNDM相邻两角的度数． 21.如图，已知E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且9/9优选CE=AC．（1）求∠E的度数；（2）若AB=2cm，求S△ACE． 22.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.过C作BD平行线，过D作AC平行线，两平行线

7、交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若四边形ABCD为正方形时，请直接判断四边形OCED的形状. 9/9优选23.如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1:2，菱形ABCD的周长是48．求：1菱形ABCD两条对角线的长度；2菱形ABCD的面积． 24.如图，在矩形ABCD中，分别取AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH是菱形． 25.已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O