人教版初二数学下册171《勾股定理》学案.docx

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1、17.1勾股定理(1)班级姓名座号、学习目标经历勾股定理的推导过程，牢记勾股定理并能利用它进行相关的计算习学习重难点重点：勾股定理及及其应用。(一)进入情境，明确问题难点：理解勾股定理的推导。从A地到B地有两条路，并且AC±BC,哪条路近？走第一条比走第二条近几米吗？那么在RtAABC+,已知AC=8,BC=6,能否求出AB的长呢？(二)勇闯三关，认识定理第一关：观察猜想2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯非常善于观察和思考,经常能够从平淡的生活现象中发现数学问题.(1)这个地面由铺成，他们之间的关系是；(2)若设

2、两个较小正方形边长均为a，则它们的面积都为设较大的正方形边长为C,则它的面积为(3)再次观察，可以发现两个小正方形的面积和较大的正方形面积，即有十二。(4)因为三个正方形边长恰好是围成的等腰直角三角形的三条边，由+—=可知，等腰直角三角形的两条__边的平方等于边的平方。第二关：实践验证由第上题知等腰三角形具有上述性质，是否一般的直角三角形也具有这样的性质呢？观察下图，尝试探究？(如图，每个小方格的面积均为1)SASBSC图（2）正方形A中含有个小方格，即A的面积是_个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位

3、面积；正方形C的面积是个单位面积.根据上述观察分析，你能得出什么结论第三关：推理论证用4个全等的直角三角形，拼成一个正方形，利用所拼的正方形的面积证明归纳：直角三角形三边关系：勾股定理：_用公式表示为。变式：①②（三）合作探究，应用定理1、（1）Rt△ABC中/C=9Q若a=5,b=12,求c⑵Rt△AOB中/AOB=90。若AB=2.5,AO=2.4，求BOCBA2、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？实际问题I:数学模型3、如图，一个2.5m长的梯子AR斜靠在竖直的墙AO上

4、，AO的距离为2.4m,如果梯的顶端A沿墙下滑0.4米至C,底端也将滑动0.4米吗？必做题：课本24页1,2研究题：参照课本30页3种拼图证明勾股定理拓展题：上网查阅勾股定理的历史和证明方法