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《人教版初二数学下册171勾股定理171(一).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.1勾股定理(1)1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理教学目标2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习探索和证明勾股定理教学重点教学难点用拼图的方法证明勾股定理？讲述和探究相结合，勾股定理的证明教学方法在于教师的引导和探究学法指导通过师的引导，逐步得由勾股定理及其证明，会相关简单计算。直角三课前准备角形的相关知识准备课堂教学实施设计笔记、情境导入，初步认识1.课前预习直角△ABC的主要性质是：/C=90(用几何语言表75
2、)(1)两锐角之间的关系：(2)若/B=30°，则/B的对法和轴边：’‘2.相关材料(1)1、2002年北京召开了被誉为数学界“奥运会”的国际数学家大会，这就是当时采用会徽？尔知道这个图案的名字吗？你知道它的节你知道为什么会用它作为会徽吗？(2)相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时'’…；发现朋、友家用地被铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系？青同学们也观察一下，看看能发现什么？(3)目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发生了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建
3、议，发弗丁种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。(4)以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是5。二、新知探究1"股定理的探究：1(1)观察图1—1。A的面积是单位面积；B的面积是单位面积；C的面积是单位面积。(图中每个小方格代表一个单位面积)
4、吗？(2)你能发现图1―1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系1-2中的呢？(3)你能发现图1—1中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边吗？(4)你能发现课本图17.1—3中三个正方形A,B,C围成的直角三B1AI1JAQC7/r.^.su.Frs/JC、d%X(/1jr-VrA/-7■fB(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位,上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。由此我们可以得由什么结论？可猜想：a、b,斜边为c,那么2■勾命题1:如果直角三角形的两直角边分别为股定理的证明：方法一；勾股定理的证
5、明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法如图，让学生剪4个全出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感,等的直角三角形，拼成如图图形,S正方形=明。bO借“赵爽弦图”解释勾股定理中的量关系。方法二；已知：在^ABC中，/C=90o，/A、/B、/C的对边为a、b、c。求证：a+b2=c2o分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=右边S=左边和右边面积相等，即化简可得。方法二：教材中的“赵爽弦图”“勾”和“股”，其次解释勾股定理是体现直角三角形三边的一个数方法三：以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则
6、每个直1角三角形的面积等于什么勾股定理？如何表示？勾股定理只适用于什么三角形？勾股定理的相关简单计算。ab.把这两个直角三角形拼成如图所示形状，2使A、E、B三点在一条直线上.???RtAEAD???ADE=???AED+???AED+??7DEC=180o—90o=90o.???△DEC是一个等腰直角三角形，它的也Rt△CBE,/BEC./ADE=90o,/BEC=90o.面积等于±c2.2又？？？/DAE=90o,/EBC=90o,???AD//BC.ccbaIAi一-3???ABCD是一个直角梯形，它的面积等于三、应用巩固和爱国情怀（一）、
7、例1、在RtAABC中，？C=90a,b,c;利用面积证?代？B,?C所对的边是3探究勾股定理的证明过程如果a=3,b=4,贝Uc=；如果a=6,b=8,贝Uc=如果a=5,b=12，贝Uc=(4)如果a=15,b=20，贝Uc=例2、已知在RtAABC中，⑴c=(2)a=⑶匕二C=90（已知（已知（已知,a、a、b,b、c,a、c,b、c是AABC的三边，则求c）求a）求b）3探究勾股定理的证明过程让学生计算得由一些常用勾股数3、4、5c2,2厂23+4=55、12、135213+1乞=1327、24、2572+242=2529、40、4192
8、+40"=412（二）、课堂练习:1、教材24页练习1、22、（选用）（1）一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（
