河北省隆化存瑞中学2019-2020学年高一下学期期末数学题（原卷版）.doc

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1、存瑞中学2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共16小题，每小题5分，共60分）1.已知a>b，则下列不等式成立的是（）A.B.ac>bcC.D.2.过两点，的直线倾斜角是，则的值是（）AB.3C.1D.3.一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为(　　)A.πB.πC.16πD.24π4.满足A＝60°，c＝1，a=的的个数记为m，则的值为（）A.3B.C.1D.不确定5.在等比数列中，则（）A.81B.C.D.2436.在数列中，=3n-19，则使数列的前项和最小时n=（）A.4B.5

2、C.6D.77.数列中，若，则＝（）A.B.C.D.8.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A.与是异面直线B.平面C.AE，为异面直线，且D.平面9.在中，若，那么一定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形10.已知直线，与平行，则的值是（　　）A.0或1B.1或C.0或D.11.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A.10米B.100米C.30米D.2

3、0米12.如图，长方体中，，，、、分别是、、中点，则异面直线与所成角的正弦值是()A.B.C.1D.013.在中,内角的对边分别为，若,则角等于(  )A30°B.60°C.150°D.120°14.数列满足且，则值是（）A.B.C.2D.15.过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　)A.2x＋y－1＝0B.x－2y＋7＝0C.x－2y－5＝0D.2x＋y－5＝016.如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥中，侧棱底面，，，，，则点到平面的距离为()A.B.2C.D.4三、解答题：本大题共6小题，共70

4、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.18.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．求证：；若，且平面平面ABCD，求证：平面PCD．19.求经过直线与直线的交点且满足下列条件的直线方程．（1）与直线垂直；（2）在两条坐标轴上的截距相等；20.隆化即隆盛开化之意，近年来为美化县城面貌、提升居住品质，在城市改造中，将城区多个街头空地改

5、造成家门口的“口袋公园”，成为了市民休闲娱乐的好去处．如图，某社区拟在小区的闲置地中规划一个面积为200平方米的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2米宽的绿化，绿化造价为200元/平方米，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/平方米．设矩形的长为米．（1）试将总造价（元）表示为长度函数；（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．21.在中,内角A､B､C的所对的边是a､b､c,若（1）求A；（2）若,求的面积.22.在等比数列中，为的前项和，且，=，（1）求．（2）求数列的

6、前n项和．