河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末数学题（原卷版）.doc

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1、2019～2020学年度第二学期河北省重点中学期末考试数学试卷考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：人教A版必修5，必修2前三章．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列几何体中是四棱锥的是（）A.B.C.D.2.已知等差数列前n项和为，且，公差，则（）A.30B.35C.40D.453.在中，，则（）A.5B.6C.D.84

2、.若关于x不等式的解集为，则的取值范围为（）A.B.C.D.5.已知点，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.6.在正项等比数列中，，则（）A.5B.10C.20D.507.已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A.B.C.D.8.已知，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.9.已知直线，直线，则关于对称的直线方程为（）A.B.C.D.10.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中所有真命题的序号是（）A.①②B.①②③C.①②④D.②11.的内

3、角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的形状为（）A.等腰非等边三角形B.直角非等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形12.在三棱锥中，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.已知直线l的斜率为2，且经过点，则直线l的一般式方程为_____________．14.已知某圆柱的侧面展开图是边长为6的正方形，则该圆柱的体积为____________．15.有A，B，C三座城市，其中A在B的正东方向，且与B相距，C在A

4、的北偏东30°方向，且与A相距．一架飞机从A城市出发，以的速度向C城市飞行，飞行后，接到命令改变航向，飞往B城市，此时飞机距离B城市__________．16.已知正数a，b满足，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在等差数列中，已知．（1）求的通项公式；（2）设的前n项和为，若，求n的值．18.求出满足下列条件的直线方程．（1）经过点且与直线垂直；（2）经过点且在两条坐标轴上截距相等．19.内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

5、（1）求B；（2）若，求的周长．20.在三棱锥中，，，平面平面，点在棱上.（1）若为的中点，证明：.（2）若三棱锥的体积为，求到平面的距离.21.如图，在四棱柱中，底面为正方形，平面，O为的中点，且．（1）证明：平面．（2）若异面直线与所成角的正切值为，求三棱柱的体积．22.在数列中，．（1）证明：数列是等比数列．（2）设，记数列前项和为，若对任意的恒成立，求的取值范围．