河南省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(13)概率

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1、一、选择题:8.(河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理)在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为A.B.C.D.【答案】D(9)(河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试四)如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币拋到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为(A)(B)(C)(D)【答案】D4．(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理）将一枚质地均匀的

2、硬币连掷4次，出现“至少两次正面向上”的概率为A．B．C．D．【答案】D二、填空题:15．(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理）已知平面区域Ω=，直线l:和曲线C:有两个不同的交点，直线l与曲线C围城的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围是____。【答案】三、解答题:18.(河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理)(本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]每年的三月十二日，是中国的植树节.林管部门在植树前，为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗

3、进行检测.现从甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种树苗”,测得高度如下(单位:厘米）甲：137，121,131，120,129，119,132，123,125,133乙：110,130,147,127,146,114，126,110,144，146(I)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；(II)设抽测的10株甲种树苗髙度平均值为将这10株树苗的高度依次输人按程序框图进行运算，（如图）问输出

4、的S大小为多少？并说明S的统计学意义；(III)若小王在甲批树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”株数x的分布列.18．解:（Ⅰ）茎叶图略.―――2分[来源:Zxxk.Com]统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为;④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散.―――4分（每写出一个统计结论得1分）[来源:学

5、科

6、网]（Ⅱ）――――

7、6分表示株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量.值越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐．――――8分（Ⅲ）由题意，领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为，则―――10分所以随机变量的分布列为012345[来源:学&科&网Z&X&X&K]――――12分18.(河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试四)(本小题满分12分）某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株，测量其髙度，得到的茎叶图如图（单位:cm):(I)

8、依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？(II)现从用甲种方式培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求高度为86cm的树苗至少有1株被抽中的概率；(III)如果规定高度不低于85cm的为生长优秀，请填写下面的2x2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”下面临界值表仅供参考：(参考公式:（18）解：（Ⅰ）用甲种方式培育的树苗的高度集中于60～90cm之间，而用乙种方式培育的树苗的高度集中于80～100cm之间，所以用乙种方式培养的树苗的平均高度

9、大.……（3分）（Ⅱ）记高度为86cm的树苗为，其他不低于80cm的树苗为“从用甲种方式培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株”，基本事件有：共15个.…………………………………（5分）“高度为86cm的树苗至少有一株被抽中”所组成的基本事件有：共9个，……………（7分）故所求概率……………………………………………………………………（8分）甲方式乙方式合计优秀31013不优秀171027合计202040（Ⅲ）[来源:学科网]…………………………（9分）的观测值，……………………………（11分）因此在

10、犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为树苗的高度与培育方式有关.…（12分）18．(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理）（本小题满分12分）某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，