辽宁省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率.doc

《辽宁省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、辽宁省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（13）概率一、选择题:9.(辽宁省沈阳市2013年高三教学质量监测一理）现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为；向乙靶射击两次，每次命中的概率为．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击，该射手恰好命中一次的概率为（）A．B．C．D．【答案】C3.(东北育才双语学校2013届高三第五次模拟理)投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（）A．B．　　　　C．D．【答案】C二、填空题:14．（东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟）已知是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点，则点落入区

2、域的概率为．解析：由题知：此题是几何概型问题，从而三、解答题:18．（东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理）（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095–2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值（微克/立方米）[25,35](35,45](

3、45,55](55,65](65,75](75,85]频数3111136（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9

4、，4.2]30.06（4.2，4.5]60.12（4.5，4.8]25（4.8，5.1]（5.1，5.4]20.04合计1.00（Ⅰ）求频率分布表中未知量的值；（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．618．(辽宁省大连市2013年双基测试理)(本小题满分12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的频率分布直方图如下：已知样本中身高在[150,155）cm的女生有1人.（Ⅰ）求出样本中该校男生的人数和女生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～190c

5、m之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在185～190cm之间的男生和样本中身高在170～180cm之间的女生中随机抽取3人，记被抽取的3人中的女生人数为.求随机变量的分布列和数学期望.18．解：（Ⅰ）设女生的人数∴，∴．抽取的样本人数70010%=70，619.(辽宁省沈阳市2013年高三教学质量监测一理）(本小题满分12分)某校高三有甲、乙两个数学学习小组，人员分布情况见下表.现在甲、乙两组之间采用分层抽样方法（组内采用简单随机抽样），从甲、乙两个小组中共抽取3名同学参加高中数学联赛.（1）求从甲、乙两个数学学习小组中各抽取的人数；（2）求从甲组中抽取的同学中至少有1名是女同学的概率；数学

6、小组男同学女同学甲组64乙组32（3）记表示抽取的3名同学中男同学的人数，求的分布列及数学期望.19.解：（1）从甲组中应抽取的同学人数为，从乙组中应抽取的同学人数为；………………………………2分（2）从甲组中抽取的同学中至少有1名女同学的概率（或）.………………………………………5分（3）的可能取值为0，1，2，3，………………………………………………6分618．(东北育才双语学校2013届高三第五次模拟理)（本小题满分12分）某大学高等数学老师上学期分别采用了两种不同的教学方式对甲、乙两个大一新生班进行教改试验（两个班人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都

7、一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名同学的上学期数学期末考试成绩，得到茎叶图如下：乙甲266321832219877699889876501568012566893685799（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）从乙班这20名同学中随机抽取两名高等数学成绩不得低于85分的同学，求成绩为90分的同学被抽中的概率；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成