河南省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编（13）概率

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1、河南省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编第13部分:概率一、选择题：10．（河南省南阳一中高三第三次调考理）某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是（A）A．B．C．D．【答案】A【解析】．故选A．7．（河南省实验中学高三下学期第一次月考理）若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点P的横、纵坐标，则点P在直线下方的概率是（C）A．B．C．D．(18)（河南省示范性高中五校高三模拟联考理）（本小题满分12分）已知袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m、n满足，若从中任取2个球，取

2、出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.(Ⅰ)求m、n的值；(Ⅱ)当m＞4时，从袋中任取3个球，设取到红球的个数为，求的分布列及数学期望.(18)、解：（Ⅰ）依题意得：，即则必为完全平方数……………………………………………………………2分又，且∴m、n的取值只有以下两种情况：m=3时，n=1或m=6时，n=3…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：m=6，n=3∴取值为0，1，2，3…………………6分的分布列为0123P…………………………………10分∴Eξ=0×+1×+2×+3×=2………………………………………12分二、填空题：15．（河南省新乡平顶山许昌高三下学期第

3、二次调研文）口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前项和，那么的概率为。三、解答题18．(河南省焦作、开封两市高三二模联考理科)（本小题满分12分）甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出一个球为红球的概率为，从乙袋中摸出一个球为红球的概率为.(I)若m=10，求甲袋中红球的个数；(II)若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求出的值；(III)设=，若从甲、乙两袋中各自有放回的摸球，每次摸出一个球，并且从甲袋中摸一次，从乙袋中摸2次.设ξ表示摸出红球的

4、总次数，求ξ的分布列k^s#5*u和期望.18.解：（I）设甲袋中红球的个数为x,依题意得.（II）由已知得：，解得.(III)ξ0123p所以18．(河南省焦作、开封两市高三二模联考文科)（本小题满分12分）“五·一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路.（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；（Ⅱ）求恰有2条线路被选择的概率.18.解：（Ⅰ）3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1=（Ⅱ）恰有两条线路被选择的概率为P2=另解：恰有一条线路被选择的概率为河南省郑州市高三第二次质量检测理科）（本小题满分12分）某中学举办“上海世博会

5、”知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会吉祥物海宝”或“世博会会徽”，要求4人一组参加游戏，参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中某人一次抽到2张“世博会吉祥物海宝”卡才能获奖，当某人获奖或者盒中卡片抽完时游戏终止．（Ⅰ）游戏开始之前，一位高中生问：“盒子中有几张‘世博会会徽’卡?”主持人说：“若从盒中任抽2张卡片不都是‘世博会会徽’卡的概率为”请你回答有几张“世博会会徽”卡呢?（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取．

6、用随机变量ξ表示游戏终止时总共抽取的次数（注意，一次抽取的是两张卡片），求ξ的分布列和数学期望．Ⅰ）解：设盒子中有“会徽卡”张，依题意有，，解得，即盒中有“会徽卡”3张．……4分(Ⅱ)解：因为表示游戏终止时，所有人共抽取卡片的次数，所以的所有可能取值为1，2，3，4，……5分；；；，随机变量的分布列为：1234P…………………………10分的数学期望为．……12分河南省郑州市高三第二次质量检测文科）（本小题满分12分）某中学举办“上海世博会”知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会吉祥物海宝”或

7、“世博会会徽”，要求两人一组参加游戏，参加游戏的两人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽1张，抽取后不放回，直到两人中的一人抽到“世博会会徽”卡得奖才终止游戏．（Ⅰ）游戏开始之前，一位高中生问：“盒子中有几张‘世博会会徽’卡?”主持人说：“若从盒中任抽2张卡片不都是‘世博会会徽’卡的概率为”请你回答有几张“世博会会徽”卡呢?（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，甲、乙两人参加游戏，双方约定甲先抽取乙后抽取，求甲获奖的概率．（Ⅰ）解：设盒子中有“会徽卡”张，依题意有，，解得．即盒中有“会徽卡”3张．……4分（Ⅱ）解：由（1）知，甲最多可能