23立方根

《23立方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、立方根复习旧知“平方根”的定义：“平方根”的表示方法：x就记作，即x=。注意：叫做算术平方根，叫做负平方根。一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(二次方根)。一个正方体木块的体积为1000厘米3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？问题情景V大正方体=1000厘米3V小正方体=125厘米3锯成8块新知探究Ⅰ、小正方体的棱长是多少？为什么？V小正方体=125厘米3小正方体的棱长是553=125x3=a已知幂，求底数。Ⅱ、填空：新知探究x3=a已知幂，求底数。

2、他们有什么共同点？新知归纳“立方根”的定义：“立方根”的表示方法：x就记作，即x=。一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(三次方根)。特别规定0的立方根是0，即。“0的立方根”的定义：新知探究Ⅲ、底数作一些变化：等式还能成立吗？你又有什么新的发现？新知归纳“立方根”的性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。巩固练习1、填空：一个数总有立方根吗？新知归纳“开立方”的定义：求一个a的立方根的运算，叫开立方运算，其中a叫做被开方数。被开方数根指数3根(三次方根)问

3、题解决例1、求下列各数的立方根：解：(1)∵(-3)3=-27∴-27的立方根是-3即立方运算开立方运算互逆新知归纳“立方运算”与“开立方运算”的关系：(立方运算)互为逆运算(开立方运算)2、求下列各数的立方根：巩固练习问题解决例2、求下列各式的值：解：3、求下列各式的值：巩固练习4、填写下表：巩固练习a1827645678910对正数a而言，随着值的增大，它的算术平方根怎样变化？立方根怎样变化？12521634351272910001234若a为负数，情况又会怎么样呢？5、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体

4、体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？巩固练习课堂小结1、“立方根”的定义：2、“立方根”的表示方法：x就记作，即x=。一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(三次方根)。特别规定0的立方根是0，即。3、“0的立方根”的定义：课堂小结4、“立方根”的性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。5、“开立方”的定义：求一个a的立方根的运算，叫开立方运算，其中a叫做被开方数。6、“立方运算”与“开立方运算”的关系：(立方运算)互为逆运算(开立方运算)