2022年高三毕业班数学（文理通用）常考点归纳与变式演练专题01集合 （学生版）

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1、专题01集合专题导航目录常考点01集合的概念1常考点02集合的基本关系2常考点03集合的基本运算4冲关突破训练11常考点归纳常考点01集合的概念【典例1】1.（2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II））已知集合，则中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．42．已知集合,则中所含元素的个数为A．B．C．D．【考点总结与提高】解决集合概念问题的一般思路：（1）研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合，然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握

2、集合的意义．常见的集合的意义如下表：集合集合的意义方程的解集不等式的解集函数的定义域函数的值域函数图象上的点集（2）利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中的元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性.【变式演练1】1.已知集合，，则集合中元素的个数为（）A．B．3C．4D．52.已知互异的复数满足，集合={,},则=（）A．2B．1C．0D．常考点02集合的基本关系【典例2】1.已知集合A＝{x

3、x2－2x＞0}，B＝{x

4、－＜x＜}，则(　　)．A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．BAD．AB2．已知集

5、合A={x

6、x2－x－2<0}，B={x

7、－1

8、（或）相等集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，必记结论：（1）若集合A中含有n个元素，则有个子集，有个非空子集，有个真子集，有个非空真子集．（2）子集关系的传递性，即.注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解.【变式演练2】1.已知集合，则集合的子集的个数为A．B．C．D．2．已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为A．B．C．D．常考点03集合的基本运算【典例3】1．（2020年

9、全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））已知集合，，则中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．62．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为A．1B．2C．3D．4【典例4】1.(2021年高考全国甲卷理科)设集合，则(　　)A．B．C．D．2．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设集合，则（）A．B．C．D．【典例5】1．(2020年高考课标Ⅰ卷理科)设集合A={x

10、x2–4≤0}，B={x

11、2x+a≤0}，且A∩B={x

12、–2≤x≤1}，则a=(　　)A．–4B．–2

13、C．2D．42.设集合，．若，则(　　)A．B．C．D．【典例6】1．(2021年高考全国乙卷理科)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．2．已知集合，，则(　　)A．B．C．D．【典例7】1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知全集，集合，则()A．B．C．D．2．已知集合，则()A．B．C．D．【典例8】1．集合，，则的子集个数为（）A．3B．2C．4D．82．已知集合，集合，则的真子集个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点总结与提高】1．集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A

14、且属于集合B的所有元素组成的集合并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合2．集合运算的相关结论交集并集补集3．必记结论4.有关集合间运算的试题，在高考中多以客观题的形式出现，且常与函数、方程、不等式等知识相结合，难度一般不大，常见的类型有：（1）有限集（数集）间集合的运算求解时，可以用定义法和Venn图法，在应用Venn图时，注意全集内的元素要不重不漏.（2）无限集间集合的运算常结合不等式等内容考查，一般先化简集合，再将集合在数轴上表示出来，最后进行集合运算求

15、范围.（3）用德·摩根公式法求解集合间的运算对于有和的情况，可以直接应用德·摩根公式和进行运算.【变式演练3】1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设集合，，则集合（）A．B．C．D．3．设集合，，则中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．54．设集合，，则（）A．B．C．D．5．已知集合M＝{（x，y）

16、y＝2，xy≤0}，N＝{（x，y）

17、y＝x2}，则中的元素个