(4.7)高二数学选修2-3第一章测试题(含答案)

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1、高二数学选修2-3第一章练习题（4.7）一．选择题：1．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是(　　)A．4B．24C．43D．342．210所有正约数的个数共有(　　)A．12个B．14个C．16个D．20个3．设m∈N*，且m＜15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于(　　)A．AB．AC．AD．A4．A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有(　　)A．24种B．60种C．90种D．120种5．在(x－)10的展开式中，x6的系数是(　　)A．－27

2、CB．27CC．－9CD．9C6．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　　)A．36　　　　B．30　　　　C．40　　　　D．607．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为(　　)A．AB．3AC．A·AD．4！·3!8．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为(　　)A．720B．144C．576D．6849．C＋2C＋C等于(　　)A．CB．CC．CD．C10．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,2}，若集合M满足，则不同集合

3、M的个数为(　　)A．12B．13C．14D．1511．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为(　　)A．C·C·CB．A·A·AC．C·C·C·CD.12．1＋(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n的展开式的各项系数之和为(　　)A．2n－1　B．2n－1C．2n＋1－1　D．2n二．填空题：13．三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为________．14．方程C－C＝C的解集是________．15．方程组有________组解．16．在(

4、1－x2)10的展开式中，x4的系数为________．三、解答题17．求和：＋＋＋…＋.18．用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数．(1)这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？(2)这些四位数中大于6500的有多少个？19．一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？(以上两个题只列出算式)20．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；(2

5、)甲、乙站在两端；(3)甲不站左端，乙不站右端．21．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本．22．（满分12分）已知在(－)n的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．高二数学选修2-3第一章练习题（4.7）参考答案一．选择题：1．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是(　　)A．4B．24C．43D．34[答案]　C

6、[解析]　依分步乘法计数原理，冠军获得者可能有的种数是4×4×4＝43.故选C.2．210所有正约数的个数共有(　　)A．12个B．14个C．16个D．20个[答案]　C[解析]　由210＝2·3·5·7知正约数的个数为2·2·2·2＝16.∴选C.3．设m∈N*，且m＜15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于(　　)A．AB．AC．AD．A[答案]　C[解析]　解法1：(15－m)(16－m)…(20－m)＝(20－m)(19－m)……[(20－m)－6＋1]＝A.解法2：特值法．令m＝14得1×2×3×4×

7、5×6＝A.∴选C.4．A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有(　　)A．24种B．60种C．90种D．120种[答案]B[解析]5个人全排列有5！＝120种、A在B左边和A在B右边的情形一样多，∴不同排法有×120＝60种．5．在(x－)10的展开式中，x6的系数是(　　)A．－27CB．27CC．－9CD．9C[答案]　D[解析]　∵Tr＋1＝Cx10－r(－)r.令10－r＝6，解得r＝4.∴系数为(－)4C＝9C.6．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数

8、字的三位数，其中奇数的个数为(　　)A．36　B．30C．40D．60[答案]　A[解析]　奇数的个位数字为1、3或5，偶数的个位数字为2、4.故奇数有A＝36个．7．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为(　　)A．AB．3AC．A·AD．4！·3![答案]D[解析]甲、乙、丙三人站在一起有A种