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时间：2018-01-14
《数列的求和及例题、练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中鼎教育数列的求和一、主要知识：1．直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。（1）等差数列的求和公式：（2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）2．公式法：3．错位相减法：比如4．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项公式：；5．分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。6．合并求和法：如求的和。7．倒序相加法：如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，
2、就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法8．其它求和法：如归纳猜想法，奇偶法等4中鼎教育二、例题分析：1.公式求和例1．求和：①②③求数列1，3+4，5+6+7，7+8+9+10，…前n项和2．错位相减法求和例2．已知数列，求前n项和。3.裂项相消法求和例3.求和4.倒序相加法求和例4求证：4中鼎教育5．其它求和方法还可用归纳猜想法，奇偶法等方法求和。例5．已知数列。例6．已知成等差数列，n为正偶数，又，试比较与3的大小。巩固练习1．求下列数列的前项和：（1）5，55，555，5555，
3、…，，…；（2）；（3）；4中鼎教育（4）；（5）；（6）．2．已知数列的通项，求其前项和．4
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