欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：65442978
大小：7.69 MB
页数：15页
时间：2022-01-08
《第九章3 小波与小波变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、8.2.3函数的规范化若在［０，１）中，函数内积满足：则称 和 是规范化的函数。哈尔基和哈尔小波分别用下面的两个式子规范化：8.2.4哈尔基的结构使用哈尔基函数和哈尔小波函数生成的矢量空间 和 具有下面的性质：因此，小波可定义为生成矢量空间的一组线性无关的函数的集合。这些基函数具有两个重要性质：（１）生成矢量空间 的基函数 与生成矢量空间 的基函数 构成矢量空间 的一个基（２）生成矢量空间 和 的基函数正交第三节 哈尔小波变换小波变换的基本思想是用一组小波函数或者基函数表示一个函
2、数或者信号，。下面用具体例子来说明小波变换的过程。一.求有限信号的均值和差值例：假设有一幅分辨率只有４个像素的一维图像，对应的像素值或者叫做图像位置的系数分别为：［９ ７ ３ ５］计算它的哈尔小波变换系数。计算步骤如下：步骤１：求均值。计算相邻像素对的平均值，得到一幅分辨率比较低的新图像，它的像素数目变成２个，即新的图像的分辨率是原来的１／２，相应的像素为：［８ ４］步骤２：求差值。把像素对的第一个像素值减去这个像素对的平均值，或使用这个像素对的差值除以２。原始图像就可以用下面的两个平均值和两个细
3、节系数表示：［８ ４ １ －１］步骤３：重复步骤１和２，把由第一步分解得到的图像进一步分解成分辨率更低的图像和细节系数。在此例中，分解到最后就用一个像素的平均值６和三个细节系数２，１，－１表示整幅图像：［６ ２ １ －１］由此可见，通过上述分解就把由４个像素组成的一幅图像用一个平均像素值和３个细节系数表示，这个过程就叫做哈尔小波变换从这个例子中我们可以看到：１.变换过程没有丢失信息；2.可以从所记录的数据中重构出各种分辨率的图像3.通过变换之后产生的细节系数的幅度值比较小，这就为图像压缩提供了一种
4、途径二.哈尔小波变换在上例中，求均值和差值的过程就是一维小波变换的过程，现用数学方法重新描述小波变换的过程。第四节 规范化算法规范化的小波变换与非规范化的小波变换相比，唯一的差别是在规范化的小波变换中需要乘一个规范化的系数。第五节 二维哈尔小波变换本节将结合具体的图像数据系统地介绍如何使用小波对图像进行变换二维小波变换举例假设一幅灰度图像，其中的一个图像块用矩阵A表示为一个图像块是一个二维的数据阵列，进行小波变换时可以对阵列的每一行进行变换，然后对行变换之后的阵列的每一列进行变换，最后对经过变换后
5、的图像数据阵列进行编码１.求均值和差值２.图像矩阵的计算３.使用线性代数４.变换实例
此文档下载收益归作者所有
