《三角形的内角和》教学设计与反思

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1、《三角形的内角和》教学设计与反思教学目标：  1.知识与技能：教掌握三角形的内角和是180°。  2.过程与方法：学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题。3、情感态度与价值观：教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。　　教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。　　教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。　　教具准备：多媒体课件。　　学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三

2、角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）　　教学过程：　　一：导入　　师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有吗？举起来我看看，你拿的是什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是1

3、80度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？　　生：量一量的方法。　　师：光量就知道了？还要算一算。　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。　　二、验证：量角、求和　　小组汇报　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。　　生三：我们组量的是钝角三角

4、形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面

5、就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！　　师:这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

6、　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样,三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。　　师：现在我们知道了“三

7、角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？　　生：能。　　三、迁移和应用　　（一）.点将台：　　  下面哪三个角是同一个三角形的内角？　　 （1）30°、60°、45°、90°　　 （2）52°、46°、54°、80°　　 （3）45°、46°、90°、45°　　（二）我会算　　1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。　　 （1）∠1=38°   ∠2=49°求∠3　　 （2）∠2=65°   ∠3=73°求∠1　　2.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角    　　（1）∠1=50°求∠2　　 （2）∠

8、2=48°求∠1　　3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？　　（三）.变变变！　　（1）一个三角形中，∠1、∠2、∠3。　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？