三角形的中位线课后作业.5三角形的中位线同步练习

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登陆21世纪教育助您教考全无忧4.5三角形的同步练习中位线同步练习A组1、（2013•昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　C　）21cnjy.comA、50°B、60°C、70°D、80°第1题第3题第4题第5题2、（2013•铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　A　）21教育网A、5.5B、5C、4.5D、43、（2013哈尔滨）如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为(B)．21世纪教育网版权所有A、B、C、D、4、（2013•烟台）如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为　15　．21·cn·jy·com5、（2013•滨州）在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=　5　．www.21-cn-jy.com6、已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB．求证：OE∥BC．7、已知：如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB．求证：EF=BD．21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第3页（共3页）版权所有@21世纪教育网 登陆21世纪教育助您教考全无忧B组8、如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】A、7+B、10C、4+2D、12第8题第9题9、将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C=90°，BC=8cm，则折痕DE的长度2·1·c·n·j·y是　　cm．10、如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．21·世纪*教育网11、（2013•常德压轴题）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．www-2-1-cnjy-com（1）如图，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第3页（共3页）版权所有@21世纪教育网 登陆21世纪教育助您教考全无忧参考答案A组1、C2、A3、B4、155、56、提示：证明OE是△ABC的中位线7、提示：先证明F是AD的中点，再说明EF是△ABD的中位线B组8、B9、410、延长BD交AC于点F．∵∠BAD=∠FAD，AD=AD，∠ADB=∠ADF=90°．∴△ABD≌△AFD，21世纪教育网∴AB=AF=6，BD=DF．又∵E为BC中点，∴DE=FC=（AC-AF）=（10-6）=2．11、（1）证法一：如图，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF．（2）∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE﹣CB=2a﹣a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a；21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第3页（共3页）版权所有@21世纪教育网