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1、13.2.2用坐标表示轴对称雷岭中学张淑瑶教学目标（一）教学知识点1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．（二）能力训练要求1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识．2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．（三）情感与价值观要求在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．教学重点1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．教学难点用
2、坐标表示轴对称．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境出示课件图片，提出问题若以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？Ⅱ．导入新课，探究新知在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．[活动1]（1）在直角坐标系中画出下列已知点.A(2，-3)，B(－1，2),C(－6，－5),D(3，5),E(4，0),F(0，－3);(2)画出这些点关于x轴的对称点，并把坐标填在表格中；已知点A(2，-3)B(－1，2)C(－6,－5)D
3、(3，5)E(4，0)F(0，－3)关于x轴的对称点（3）仔细观察这些点的坐标，你能发现关于x轴对称的点的坐标有什么规律?归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标______,纵坐标_____________[活动2]（1）画出这些点关于y轴的对称点，并把坐标填在表格中；已知点A(2，-3)B(－1，2)C(－6,－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)关于y轴的对称点（3）仔细观察这些点的坐标，你能发现关于y轴对称的点的坐标有什么规律?归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标______,纵坐标_____________设计意图：通过学生动手操作，分别作A，B，
4、C，D，E关于x轴、y轴的对称点A′，B′，C′，D′，E′；A″，B″，C″，D″，E″，并且求出它们的坐标，观察，归纳它们坐标之间的关系．教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律．共同归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是________点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是________Ⅲ．范例练习例1：(1)点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为________，在第____象限。(2)点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____。解：（1）∵点P与Q关于x轴对称，说明横坐标相等,纵坐标互为
5、相反数。（2）∵点M与N关于x轴对称，说明纵坐标相等,横坐标互为相反数。在第三象限。∴Q（-5，-6）例2、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形。解析：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别为A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)，D’(5,4)依次连接就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A’B’C’D’。归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得
6、到这个图形的轴对称图形.简记：(一找二描三连）Ⅳ．课堂练习请同学们思考并完成以下几道练习：1．平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x轴的对称点在（ ） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限2．已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值为（ ） A．1B．-1C．5D．-53．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为（ ） A．(a，b)B．(a，-b)C．(-a，b)D．(-a，-b)Ⅴ．课时小结本节课的主要内容（由学生在教师的引导下共同回忆总结）：1．在直角坐标系中，探索了关于x轴
7、，y轴对称的对称点坐标规律．2．利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作已知图形的轴对称图形，体现了数形结合的数学思想．Ⅵ．课后作业教科书习题13．2─2、3、4题，第6题、第7题（学有余力的同学做）．板书设计13．2．2用坐标表示轴对称一、探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律．（1）关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称的点的坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数．二、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．备课资料（一）参考练习1．已知A点
