2、能性越,它的概率越接近0.2.用概率设计游戏方案在设计游戏规则时,要注意设计的方案要使双方获胜的概率;同时设计的方案要有科学性,实用性和可操作性等.大小相等确定事件与随机事件的判断[例1](2019长沙)下列事件中,是必然事件的是()(A)购买一张彩票,中奖(B)射击运动员射击一次,命中靶心(C)经过有交通信号灯的路口,遇到红灯(D)任意画一个三角形,其内角和是180°D思路点拨:根据事件的定义依次进行判断.解析:A.属于随机事件,不合题意;B.属于随机事件,不合题意;C.属于随机事件,不合题意;D.属于必然事件,符合题意.故选D.对于此类题,明确各类事件的概念和发生的可
3、能性大小是做出正确判断的关键,判断一个事件是哪类事件,要看在一定的条件下发生的可能性,如果事件一定发生,则是必然事件,如果一定不会发生,则是不可能事件,如果可能发生也可能不发生,则是随机事件.简单概率的计算A树状图法或列表法求概率[例3](2019南充)现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别写有数字-2,-1,0,2,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)随机抽取一张卡片,求抽取的卡片上的数字为负数的概率;思路点拨:(1)用数字为负数的卡片数除以卡片总数;(2)先随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的横坐标;然后放回并洗匀,再随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的
4、纵坐标,试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.思路点拨:(2)先画出树状图或列表,得出所有等可能的结果数,及符合要求的结果数,再根据概率公式计算.(1)当一次试验要设计两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.采用列表法时,我们应该有规律、有顺序地进行列表.(2)当一次试验要涉及两个或更多的因素时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,可以通过画树状图的方法来计算概率.树状图举出的结果看起来直观、简洁、一目了然.频率估计概率[例4]某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图折线
5、统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是()(A)袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球(B)掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数(C)先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面(D)先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9D思路点拨:由频率折线图估算出频率值,再逐个作出推断的合理性.频率与概率的关系(1)通过大量重复试验,用频率的稳定值估计事件发生的概率.(2)一般地,用试验次数最多时的频率估计概率,注意不是利用频率的平均值估计概率.1.(2019内江)下列事件为必然事件的是()(A)袋中有
6、4个蓝球,2个绿球,共6个球,随机摸出一个球是红球(B)三角形的内角和为180°(C)打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放广告(D)抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上B解析:A.是不可能事件;B.是必然事件;C.是随机事件;D.是随机事件.故选B.2.(2019资阳)在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干,白球5个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是()(A)4个(B)5个(C)不足4个(D)6个或6个以上D解析:∵袋子中有两种球,取出红球的可能性大,∴红球的个数比白球个数
7、多,∴红球个数满足6个或6个以上.故选D.3.(2019乐山)小强同学从-1,0,1,2,3,4这六个数中任选一个数,满足不等式x+1<2的概率是()C4.(2018攀枝花)布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是()A166.(2019眉山)某中学举行钢笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关信息解答下列问题:(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度;(2)请将条形统计图补全;点击进
