数学建模论文-深圳人口与医疗需求预测

《数学建模论文-深圳人口与医疗需求预测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、深圳人口与医疗需求预测摘要合理预测深圳人口与医疗需求，能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。因此，如何对深圳人口与医疗需求进行尽可能准确合理地预测，是急需解决的问题。本文针对各小题所要解决的实际问题，在大量数据分析的基础上，选择运用了不同预测方法和模型，较好地解决了各个问题，过程如下：问题一是预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。本文第一步进行了数据收集和预处理，检验数据，取出预测用的历史数据范围，同时进行时间量纲处理；第二步根据数据趋势、数据描述性特征和预

2、测的长期性，选取了多元回归预测方法和时间序列预测等方法，分别建立了logistic人口预测模型、多元线性回归模型和ARMA模型，利用SAS软件、matlab软件和spss软件求解相关系数，同时进行模型检验和模型预测；第三步，对模型进行误差分析检验之后，预测出人口数据，然后通过因子分析法，对三种预测模型数据进行赋权叠加，即未来十年深圳市人口数=权重系数1logistic人口预测模型预测数据+权重系数2多元线性回归模型预测数据+权重系数3ARMA模型预测数据，预测出未来十年深圳市人口数；第四步，建立马氏链模型预测未

3、来十年深圳市人口结构的发展趋势；最后，以此为基础，分别建立方程模型来预测未来全市和各区医疗床位需求。问题二是预测深圳市单病种在不同类型的医疗机构就医的床位需求。本文首先在收集深圳市人口的年龄结构和患病情况数据基础上，选择了肺癌、恶性肿瘤和分娩等五种单病种作为研究对象；其次，运用层次分析法分析，建立单病种预测方程模型，使用matlab软件给出了这三种单病种病床需求的预测数据；最后，通过预测数据和实际数据的误差分析，给出了合理的单病种床位需求预测方程模型。本文使用的预测方法是在数据处理的基础上筛选出来的，较为科学与

4、合理，同时给出了建立模型的基本原理和所要做的前期工作，最后本文使用的预测方法也有较广的适用性，可以推广到深圳市未来教育投入、养老设施投入与医疗设施投入预测等实际应用方面。关键词：多元线性回归模型ARMA模型因子分析法叠加法马氏链模型方程模型24一、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工

5、人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决

6、此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。二、模型

7、的假设1.假设预测期人口数据的观测值不是特殊情况下的数据；2.假设所取观测值数据经时间序列预处理后是ARMA序列；3.假设影响深圳人口数和人口结构的因素通过数据记录表现出来；4.人口是平稳年变化的，不存在在某一时期剧烈变化的现象；5.将不同年龄分为不同的几个阶段，每个年龄段作为一个整体；6.在预测时间内，不发生大的疫情，灾难或战争等引起人口重大变化的事件；7.中短期内，总和生育率、死亡率和出生性别比不会发生大的波动；8.生育模式在预测时间内保持不变，并且假设一胎只生一个；三、符号的说明年份数，=1,2...n时

8、间序列,i=1，2...n权重系数24第年“盈余”男性数量占男性总体的比重人口数方差比重方差人口增长率（i=1,2，3）每年不同年龄段人口数比重第年的总人数自回归系数，p=1,2...p移动平均系数,q=1,2...q不同预测结果产生的绝对误差区间，i=1,2...6不同预测计划曲线的准确率，i=1，2...6合格率，i=1，2...6四、问题的分析考虑问题的题设和要求，我们主要解决的