2017年八年级数学上三角形全等之动点问题讲义随堂测试习题(人教版)

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1、精品文档2017年八年级数学上三角形全等之动点问题讲义随堂测试习题(人教版)文章来源m三角形全等之动点问题（讲义）课前预习已知：如图，AB=18cm，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B出发，沿BA以1cm/s的速度向点A运动．P，Q两点同时出发，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒，请解答下列问题：（1）AP=_______，QB=_______（含t的式子表达）；（2）在P，Q相遇之前，若P，Q两点相距6cm，则此时t的值为_______．知识

2、点睛由点（___________）的运动产生的几何问题称为动点问题．动点问题的解决方法：1.研究_____________；2.分析_____________，分段；3.表达_____________，建等式．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档精讲精练1.已知：如图，在矩形ABcD中，AB=4，AD=10，点E为边AD上一点，且AE=7．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿Bc向点c运动，连接AP，DP．设点P运动时间为t秒．（1）当t=1.5时，△ABP与△cDE是否全等？请

3、说明理由；（2）当t为何值时，△DcP≌△cDE．2.已知：如图，在梯形ABcD中，AD∥Bc，∠ABc=90°，AD=12，Bc=24，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，动点Q从点c出发以每秒2个单位的速度沿cB向点B运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ，DQ．设点P运动时间为x秒，请求出当x为何值时，△PDQ≌△cQD．3.已知：如图，在△ABc中，AB=Ac=10cm，Bc=8cm，点D为AB的中点．点P在线段Bc上以每秒3cm的速度由点B向点c运动，同时点Q在线段cA上由点c向点

4、A运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPD与△cQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档4.已知：如图，正方形ABcD的边长为10cm，点E在边AB上，且AE=4cm，点P在线段Bc上以每秒2cm的速度由点B向点c运动，同时点Q在线段cD上由点c向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△cQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．5.已知：如图，在长方形ABcD中，AB=Dc=4，AD=Bc=5．延长Bc到E，使cE=2，连接DE．动点P从点B出

5、发，以每秒2个单位的速度沿Bc-cD-DA向终点A运动，设点P运动时间为t秒．（1）请用含t的式子表达△ABP的面积S．（2）是否存在某个t值，使得△DcP和△DcE全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．6.已知：如图，在长方形ABcD中，AB=cD=3cm，AD=Bc=5cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿Bc方向向点c运动，动点Q从点c出发，以每秒2cm的速度沿cD-DA-AB向点B运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，设点P运动时间为t秒．请回答下列问题：（1）请用含t的式子表达

6、△cPQ的面积S，并直接写出t的取值范围．（2）是否存在某个t值，使得△ABP和△cDQ全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．【参考答案】2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档课前预习（1）2t，t（2）4s知识点睛速度已知1．研究背景图形，标注；2．分析运动过程，分段；3．表达线段长，建等式．精讲精练1.解：（1）当t=1.5时，△ABP≌△cDE．理由如下：如图，由题意得BP=2t∴当t=1.5时，BP=3∵AE=7，AD=1

7、0∴DE=3∴BP=DE在矩形ABcD中AB=cD，∠B=∠cDE在△ABP和△cDE中∴△ABP≌△cDE（SAS）（2）如图，由题意得BP=2t2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档∵Bc=10∴cP=102t若使△DcP≌△cDE，则需cP=DE即102t=3，t=∴当t=时，△DcP≌△cDE．2.解：如图，由题意得AP=x，cQ=2x∵AD=12∴DP=12x要使△PDQ≌△cQD，则需DP=Qc即12x=2x，x=4∴当x=4

8、时，△PDQ≌△cQD．3.解：如图，由题意得BP=3t∵Bc=8∴Pc=83t∵AB=10，D为AB中点∴BD=AB=5①要使△BDP≌△cPQ，则需BD=cP，BP=cQ即5=83t，