2018版中考数学4.4等腰三角形和直角三角形创新导向

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1、精品文档2018版中考数学4.4等腰三角形和直角三角形创新导向§4.4　等腰三角形和直角三角形一、选择题1．(改编题)已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为(　　)A．13B．17c．22D．17或22解析　若腰长是4，则三边为4，4，9，∵4＋4＜9，∴不能组成三角形，∴舍去；若腰长为9，则三边为9，9，4，∵4＋9＞9，∴能组成三角形．∴等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.故选c.答案　c2．(原创题)如图，在△ABc中，AB＝Ac，AB＋Bc＝8.将△ABc折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB，Ac交

2、于点D，F，连结BF，则△BcF的周长是(　　)A．8B．16c．4D．10解析　由折叠可得FB＝FA，∴△BcF的周长＝Bc＋cF＋FB＝Bc＋cF＋FA＝Bc＋Ac.∵AB＝Ac，∴△BcF的周长＝Bc＋AB＝8，故选A.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档答案　A3.(原创题)如图，圆柱形纸杯高8cm，底面周长为12cm，在纸杯内壁离杯底2cm的点c处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁正好在纸杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为(　　)A．23B．62c．10D．以上答案都不对解析　如

3、图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连结A′c，则A′c即为最短距离，由题意可得出：A′D＝6cm，cD＝8cm，A′c＝A′D2＋cD2＝62＋82＝10，故选c.答案　c4．(改编题)点P是等边三角形ABc所在平面上一点，若P和△ABc的三个顶点所组成的△PAB，△PBc，△PAc都是等腰三角形，则这样的点P的个数为(　　)A．1B．4c．7D．10解析　应该有十个点：①内部一个，是三角形的中心P；②外面有九个，在直线AP上有三个点P1，P2，P3，满足AP1＝AB，AP2＝AB，BP3＝AB.同理，在直线BP上有三个点，在直线c

4、P上有三个点满足条件．故选D.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档答案　D5．(原创题)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是(　　)A．10B．45c．10或45D．10或217解析　∵Ac⊥Bc，FD⊥Bc，∴FD∥Ac.∵AF＝BF，∴cD＝BD，∴Ac＝2FD.分两种情况：(1)Bc＝8，Ac＝4，由勾股定理得AB＝82＋42＝80＝45；(2)Bc＝8，Ac＝6，由

5、勾股定理得AB＝82＋62＝100＝10.故选c.答案　c6．(改编题)下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个．(　　)A．49B．64c．65D．812016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档解析　第2个图案中，有4＝22个三角形与第一个图案全等；第3个图案中，有9＝32个三角形与第一个图案中的三角形全等；根据上面的规律，可猜想第8个图案中有64个三角形与第一个图案中的三角形全等．故选B.答案　B二、填空题

6、7．(原创题)如图，等边△ABc的边长为2，Bc边上的高交Bc于D，过点D作DE⊥AB于点E，则AE的长是______．解析　∵△ABc是等边三角形，AD是高，AB＝Bc＝Ac＝2，∴BD＝cD＝1.在Rt△ADB中，AD＝AB2－BD2＝22－12＝3.又∵S△ADB＝12×BD×AD＝12×AB×DE，∴DE＝1×32＝32.在Rt△ADE中，由勾股定理：AE＝AD2－DE2＝（3）2－322＝32.答案　328．(改编题)已知x－5＋

7、y－12

8、＋(z－13)2＝0，则由x，y，z为三边组成的三角形是________．解析　∵x－5＋

9、y

10、－12

11、＋(z－13)2＝0，x－5≥0，

12、y－12

13、≥0，(z－13)2≥0，∴x－5＝y－12＝z－13＝0，解得x＝5，y＝12，z＝13.∵x2＋y2＝52＋122＝25＋144＝169，z2＝132＝169，∴x2＋y2＝z2，∴由x，y，z为三边组成的三角形是直角三角形．答案　直角三角形9.(原创题)我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是

14、十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是________尺．解析　将