边角边教学设计

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1、-.三角形全等的判定---边角边〔SAS〕教学设计-.可修编.-.三角形全等的判定--边角边〔SAS〕教学设计教学设计：   一、学习方法与方式：   对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的根底，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。，二、学生的认知起点分析：     学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用

2、条件作三角形的根本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 三、学习目标：〔1〕能自主探索“边角边〞公理-.可修编.-.〔2〕能熟练说出“边角边〞公理的容.〔3〕能运用“边角边〞公理判定两个三角形全等，或者是进展相关计算，解决一些实际问题。〔4〕培养学生的空间观念，推理能力，开展有条理地表达能力，积累数学活动经历。    四、教学的重点与难点：   重点：利用边角边公理来解决相关的计算题或者是证明题。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经历

3、，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：探索边角边公理的过程五、教辅工具：多媒体课件六、教学时间安排：1课时教学程序设计：一、复习回忆：-.可修编.-.师：上节课我们通过研究三角形全等的条件发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的局部〔边或角〕，那么这两个三角形不一定全等〔甚至形状都不同〕。那么如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？〔有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边〕对于以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，这节课我们先来研究两边一角的情况。二、探究新知有一组对应角相等、两组对应边相等可以分成两种情况来研究：1、角夹在

4、两条边的中间，形成两边夹一角，即〔边－角－边〕2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角，即〔边－边－角〕探究新知⑴：边－角－边两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形3cm4cm⑴45°-.可修编.-.步骤：　1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截取AC＝3cm；4、连结BC．△ABC即为所求．然后剪下这个三角形。请同学们比拟所剪三角形是否全等ABCDEF从上面的实验可以发现，两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形全等。我们把这个事实作为判定两个三角形全等的条件──边角边。可以简写成“边角边〞或“SAS〞。几

5、何语言：在△ABC与△DEF中∵AB=DE-.可修编.-.∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF〔SAS〕探究新知⑵：边－边－角3cm4cm45°两条线段和一个角，以长的线段为角的邻边，短的线段为角的对边，画一个三角形．〔2〕步骤：　1、画一线段AB,使它等于4cm；2、画∠BAM=45°；3、以B为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点C；4、连结CB．△ABC即为所求．-.可修编.-.把你画的三角形与其他同学画的三角形进展比拟，所有的三角形都全等吗？得出结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.三、例题讲解Ⅰ8930oⅤ8530oⅥ8830o8930oⅦ8830oⅢⅣ85Ⅷ

6、855Ⅱ30o8例1：比眼力，找全等-.可修编.-.例2：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．ABCD证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD在△ABD与△ACD中∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD〔SAS〕例题推广：如上图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：-.可修编.-.∠B＝∠C．假设题目的条件不变，你还能证得哪些结论？四、稳固训练点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMC．证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥DCAD=BC〔等腰梯形的两腰相等〕∠A＝∠B〔等腰梯形同一底边上的两个

7、角相等〕∵点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点∴AM=BM在△ADM和△BCM中∵AD＝BC∠A＝∠B-.可修编.-.AM＝BM∴△AMD≌△BMC(SAS)五、灵活应用　　如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看BA-.可修编.-.小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC