最新8.1-同底数幂的乘法精品课件

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1、七年级(下册)初中(chūzhōng)数学第八章幂的运算(yùnsuàn)8.1同底数(dǐshù)幂的乘法常州市丽华中学七年级数学备课组第一页，共25页。an表示什么(shénme)意义？其中a、n、an分别叫做什么(shénme)?an底数(dǐshù)幂指数(zhǐshù)思考：an=a×a×a×…an个a第二页，共25页。光在真空中的速度大约是3×108米/秒，太阳光照射到地球表面所需时间约为5×102秒，地球与太阳之间的距离约是多少？速度×时间(shíjiān)=距离探究(tànjiū)新知：第三页，共25页。

2、105表示什么(shénme)？10×10×10×10可以写成什么(shénme)形式?问题(wèntí)：105=.10×10×10×10×1010410×10×10×10=.(乘方(chéngfāng)的意义）(乘方的意义）第四页，共25页。根据(gēnjù)乘方的意义，解答下列各题.102×104=（10×10）×（10×10×10×10）=10（）；104×105=.=10（）；103×105=.=10（）69（10×10×10×10)×(10×10×10×10×10)（10×10×10)×(10×10×10×1

3、0×10)8第五页，共25页。如何(rúhé)计算10m×10n(m,n为正整数）？m个10n个10=10×10×…×10=10m+n(m+n)个10（10×10×…×10）10m×10n=（10×10×…×10）第六页，共25页。2m×2n等于(děngyú)什么？（）m×（）n呢（m,n为正整数）？12122m+n12m+n()第七页，共25页。猜想(cāixiǎng):am·an=(m、n为正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方(chéngfāng)

4、的意义）（乘法(chéngfǎ)结合律）（乘方的意义）第八页，共25页。am·an=am+n(m、n为正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘(xiānɡchénɡ)时，是否也　具有这一性质呢？同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法(chéngfǎ)法则：如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）观察am·an=am+n(m、n为正整数)，此式子的左边(zuǒbian)与右边的底数和指数，各有什么特点？第九页，共25页。例1.计算(jìsuàn)：（1）(－8)12×(－8)3；（2）x·x

5、7.解：（1）原式=(－8)12+3=－815（2）原式=x1+7=x8(－8)15和－815有什么(shénme)不同？121212(3)(—)5·(—)6·(—)（3）原式=(—)5+6+112=(－8)1512=（—）12=（）1212第十页，共25页。例2.计算(jìsuàn)：（4）－a3·a6；（5）x·x2·x3解：（4）原式=－a3+6（7）原式=x3m+2m—1（6）(x+y)2·(x+y)3(7)x3m·x2m—1（m为正整数）（5）原式=x1+2+3（6）原式=(x+y)2+3=x5m—1=(x+y

6、)5=x6=－a9第十一页，共25页。例3：计算(jìsuàn)(1)x3·x4+x3·x3·x(2)2xn·xn-1+(—x)3·(—x)2n-4(2)原式=2x2n-1+(-x)2n-1解:（1）原式=x7+x7=x2n-1=2x2n-1-x2n-1=2x7(3)23×4×8×16（结果用幂的形式(xíngshì)表示.）(3)原式=23×22×23×24=23+2+3+4=212第十二页，共25页。简单(jiǎndān)应用如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程.（结果用幂的形式(xí

7、ngshì)表示.）第十三页，共25页。练习(liànxí)一1.   计算：（口答）(1011)(a11)（—x6）（—223）（2）a8·a3（3）—x5·x（4）（—2）10×（—2）13（1）105×106（5）y4·y3·y2·y（y10）（6）x4·x6+x5·x5（7）a·a7—a4·a4（2x10）（0）第十四页，共25页。练习(liànxí)二判断题：（1）a2·a3=a6（）（2）a2+a2=a4（）（3）xm·xm=2xm()（4）2xm+xm=3xm()（5）c·c3=c3()（6）3m+2m=5

8、m()××√×××第十五页，共25页。（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=（4）已知2m·2m·4=28,求m的值。练习(liànxí)三填空：（口答）第十六页，共25页。典型(diǎnxíng)例题解析1、计算(jìsu