小升初列方程讲义

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1、数学教研组方程思想及应用知识导图设未知数找等量关系，列方程一般步骤解方程检验，写出答语行程问题列方程解应用题工程问题常见题型比例问题其他典型题含有多个未知数量的复杂应用题知识点一：解方程题型一x+a=bx-a=bax=bx÷a=b此类的题型可以在方程的左右两边同时加、减、乘、除相应的数。示例：x+3=5x-3=23x=6x÷3=1x+5=12x+8=105x=10x÷6=8题型二ax+b=cax-b=c解这个方程的关键是先把ax看成一个整体，先在方程两边同时加、减b，然后再按第一种方法解方程。重点是要明白先算哪个步骤。1精品学习资料可选择pdf第1页，共8页---

2、--------------------数学教研组示例：3x+4=403x-6=92x+10=306x-1=29题型三a(x-b)=ca(x+b)=c这种类型题可以仿照第二种的思路，把小括号内的式子看作一个整体，也可以根据乘法分配律将原方程转化为第二种形式的方程。示例：2（x-18)=162（x-18)=163（x-1)=126（x-3)=30题型四a-x=ba÷x=b这种类型题的思路是引导学生把方程转化x+b=a或xb=a的形式。要在方程两边同时加或乘x,然后再按第一种方法计算示例：20-x=92.1÷x=315-x=99÷x=3知识点二：方程的应用2精品学习资

3、料可选择pdf第2页，共8页-----------------------数学教研组【鸡兔同笼问题】1、鸡、兔同笼，共有头48个，脚120只，问鸡、兔各有多少只？42、某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，5两种零件合格的共有42个，两种零件各生产了多少个？3、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求原来的两位数。1、以总量为等量关系建立方程知识点讲解：根据公式找出数量关系式（部分量+部分量=总量）列出方程；例题1、(2013年白

4、云区期末测试题)两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？应用：1、降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？2、甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？3精品学习资料可选择pdf第3页，共8页-----------------------数学教研组3、某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必

5、须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少个？2、以相差数为等量关系建立方程知识点讲解：常用的数量关系式：较大量-较小量=相差量例题1、（2012年白云区单元测试题）化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？应用1、两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2厘米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长各是多少？2、食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？3、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做

6、12个零件，师傅每天做几个？3、以题中的等量为等量关系建立方程例题4精品学习资料可选择pdf第4页，共8页-----------------------数学教研组1、有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？应用1、有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？2、一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少

7、？他去某地的路程有多远？3、一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？4、分数、百分数应用题例题5精品学习资料可选择pdf第5页，共8页-----------------------数学教研组1、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？应用1、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%

8、。苹果树和