分式的值为整数的条件

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1、------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx分式的值为整数的条件【精品文档】分式的值为整数的条件一、基础知识1．如果分式的值是整数，那么分母必为分子的约数．2．解法：（1）若分式的分子或分母为常数，则直接解即可；（2）若分式的分子、分母都含有字母，则用“分离常数法”。二、典型例题例1若表示一个整数，则整数m可取哪些值？分析：表示一个整数，则m-1是6的约数，即可求解．解：因为表示一个整数，故（m-1）是6的因数， 故m-1

2、的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6， 相应的，m=-5，-2，-1，0，2，3，4，6．共8个．例2若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　）A．3个B．4个C．6个D．8个分析：用“分离常数法”。首先把分式转化为3+，则原式的值是整数，即可转化为讨论的整数值有几个的问题．解：==3+， 当2x-1=±6或±3或±2或±1时，是整数，即原式是整数． 当2x-1=±6或±2时，x的值不是整数，当等于±3或±1是满足条件． 故使分式的值为整数的x值有4个，是2，0和±1． 故选B．点评：分离常数法，需灵活运用．【精品文档】【精品文档】三、强化练习1．若表示一

3、个整数，则整数a可以值有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．表示一个整数，则x的可能取值的个数为（　　）A．8B．5C．4D．33．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个4．若表示一个正整数，则n可取值的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．无数个5．如果是一个正整数，则x的最大的整数值为（　　）A．8B．13C．16D．186．使得是一个整数的所有的正整数n的个数是（　　）A．0B．2C．3D．47．当整数x=时，分式的值是整数。8．若x取整数，则使分式的值为整数的x值为．1．D2．A3．C4．B5．A6．D解

4、：，n=-3、-1、0、27．-4，-2，0，28．1，0，2，-1【精品文档】