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时间：2021-11-22
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1、第十三章达朗贝尔原理§13-1惯性力·质点的达朗贝尔原理令惯性力有质点的达朗贝尔原理：作用在质点的主动力、约束力和虚加的惯性在形式上组成平衡力系。例13-1用达朗贝尔原理求解求：已知：解：解得§13-2质点系的达朗贝尔原理记为作用于第i个质点上外力的合力。为作用于第i个质点上内力的合力。则有质点系的达朗贝尔原理：质点系中每个质点上作用的主动力，约束和它的惯性力在形式上组成平衡力系。因有也称为质点系的达朗贝尔原理：作用在质点系上的外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式上组成平衡力系。例13-2如图所示，定滑轮的半径为r，质量为m均匀分布在轮缘上，绕水平轴Ｏ转动。垮过滑轮
2、的无重绳的两端挂有质量为m1和m2的重物（m１>m2)，绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，求重物的加速度。解：由解得例13-3飞轮质量为m，半径为Ｒ，以匀角速度 定轴转动，设轮辐质量不计，质量均布在较薄的轮缘上，不考虑重力的影响。求：轮缘横载面的张力。解：令§13-3刚体惯性力系的简化１刚体平动惯性力系向质心简化。只简化为一个力2刚体定轴转动大小为:由由有记为对于z轴的惯性积。同理如果刚体有质量对称面且该面与转动轴垂直,简化中心取此平面与转轴的交点，则有３ 刚体作平面运动（平行于质量对称面）因例13-4如图所示均质杆的质量为m，长为l，绕定轴O转动的
3、角速度为，角加速度为。求：惯性力系向点Ｏ简化的结果（方向在图上画出）。解：例13-5如图所示，电动机定子及其外壳总质量为m1，质心位于O处。转子的质量为m2，质心位于Ｃ处，偏心矩ＯＣ＝e,图示平面为转子的质量对称面。电动机用地角螺钉固定于水平基础上，转O与水平基础间的距离为h。运动开始时，转子质心Ｃ位于最低位置，转子以匀角速度 转动。求：基础与地角螺钉给电动机总的约束力。解：因例13-7已知，均质圆盘均质杆纯滚动。求：F多大，能使杆B端刚好离开地面？纯滚动的条件？解得得解：刚好离开地面时，地面约束力为零。得解得由第13-4绕定轴转动刚体的轴承动约束力解得即：必有通
4、过质心的惯性主轴称为中心惯性主轴因此，避免出现轴承动约束力的条件是：刚体的转轴应是刚体的中心惯性主轴。引起的轴承约束力称动约束力，由称满足的轴z为惯性主轴动约束力为零的条件为：例13-8如图所示,轮盘(连同轴)的质量转轴AB与轮盘的质量对称面垂直,但轮盘的质心C不在转轴上,偏心距 当轮盘以均转速转动时。求：轴承A,B的约束力解：
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