欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：70559466
大小：641.59 KB
页数：2页
时间：2021-11-23
《集合论例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合论例题共享版202007071概述本文收录各种集合论例题/定理证明。2自然数集合的幂集等势于实数集命题陈述：自然数集合的幂集等势于实数集。证：设N表示自然数集合{1,2,3,…}，PN表示N的幂集，R表示实数集合，R1表示单位区间[0,1]，r表示实数，S表示N的子集。首先将0写成2进制小数形式“0.000…”，并用小写字母“o”特指这种形式的0。对于任意S，构造实数：对所有x∊S，将o的第x位小数改为1，得到实数f(S)。对于任意r∊R1，也将其写为2进制小数形式，然后构造集合：S={x
2、r的第x位小数为1}=g(
3、r)。易证f、g互为逆函数，故N∼R1∼R。
此文档下载收益归作者所有
