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1、单形聚形(晶体的理想形状)晶体的理想形态单形和单形符号单形的理论推导47种几何单形和146种结晶单形单形的命名聚形及聚形分析晶体学2在上述7个单形中，第2、3号单形完全一样，第4、5号单形也完全一样（形状一样、对称性也一样），这样就可将之视为一个单形。因此，mm2对称型一共有5个单形。晶体学9晶体学单形的理论推导1)对低级晶族的点群,考虑如下位置:{hkl},{0kl},{h0l},{hk0},{100},{010},{001}2)对四方晶系的点群,考虑如下位置:{hkl},{hhl},{h0l}+{0kl},{hk0},{
2、110},{100},{001}3)对三六方晶系点群,考虑如下位置:{hkil},{hh-2hl},{h0-hl},{hki0}{11-20},{10-10},{0001}4)对高级晶族的点群,考虑如下位置:{hkl},{hhl},{hkk},{hk0},{111},{110},{100}对原始晶面进行对称操作,画出所有晶面的投影,然后判断是何种单形.10晶体学单形的理论推导低级晶族单形mmm1.{hkl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形是经过对称操作后投影的晶面此单形共8个晶面,每个晶面均与晶轴相交判断此单
3、形为斜方双锥11晶体学单形的理论推导低级晶族单形mmm2.{0kl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形是经过对称操作后投影的晶面此单形共4个晶面,每个晶面均与晶轴相交判断此单形为斜方柱12晶体学单形的理论推导低级晶族单形mmm:3.{h0l},4.{hk0}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形是经过对称操作后投影的晶面此两者单形各4个晶面,判断此单形为斜方柱13晶体学单形的理论推导低级晶族单形mmm:5.{100},6.{010},7.{001}蓝色图形为对称要素投影红色者为{001}晶面绿色者为{
4、010}晶面黄色者为{100}晶面此三种单形各2个晶面,判断此单形为平行双面14晶体学单形的理论推导四方晶系单形4/mmm:1.{hkl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为{hkl}原始晶面绿色者为对称操作后的晶面此单形有16个晶面,判断此单形为复四方双锥15晶体学单形的理论推导四方晶系单形4/mmm:2.{hhl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为{hhl}原始晶面绿色者为对称操作后的晶面此单形有8个晶面,判断此单形为四方双锥{h0l}和{0kl}也为四方双锥16晶体学单形的理论推导等轴晶系单形m3m:蓝色图形为对称要素投影可
5、考虑图中的弧三角形,共7种位置17晶体学单形的理论推导等轴晶系单形m3m:1.{hkl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形为对称操作后的晶面投影 此单形为共48个晶面,为六八面体自己推导其他位置的可能单形18晶体学单形的理论推导2.{hhl}19晶体学等轴晶系单形m3m:2.{hhl}蓝色图形为
