工程硕士gct数学复习算术

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1、第1页共14页第一部分算术本部分内容包括：考试要求、样题、重要问题、内容综述、典型例题、模拟练习．[考试要求]数的概念和性质，数的四则运算及其应用．[样题]11．设直线方程y≪axb,ab0，且x的截距是y的截距的(2)倍，则a与谁大？(C)21(A)a(B)(C)一样大(D)无法确定21222．方程≪0的根的个数为(A)x21x1x1(A)0(B)1(C)2(D)33．某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A)(A)奇

2、数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子4．小明今年一家四口人，全家年龄之和为69岁，父亲比母亲大一岁，姐姐比小明大两岁，四年前全家年龄之和为54岁，则父亲今年多少岁？(D)(A)28(B)29(C)30(D)315．一顾客去甲商店买价格为48元的鞋子，给了甲店主一张50元钞票，因甲没有零钱，所以到乙商店换钱，然后将鞋子和2元钱一起给了该顾客，顾客走后，乙店主发现那张50元钞票为假币，索要甲店主一张50元真币．问甲店主赔了多少钱？(A)(A)50元(B)48元(C)100元(D)98元6．从生产的

3、一批灯泡中任意抽取5个，测的寿命（小时）分别为113,110,107,100,95，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C)(A)103(B)104(C)105(D)106ama7．设a,b,m均为大于零的实数，且b⊳a，则与谁大？(A)bmb(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定8．张某以10.51元/股的价格买进股票20手，又以9.8元/股买进30手，又以11.47元/股买进50手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元/股）？（1手≪100股）(D)(A)11.02(B)10.32(

4、C)9.98(D)10.781第2页共14页9．相同表面积的立方体和球，谁的体积大？(B)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定10．兔狗赛跑，规定各跑完50尺后，再跑回原地．它们速度分别是：狗一次蹦2尺，兔一次蹦3尺；规定狗蹦三次的同时，兔只能蹦两次．问谁先回到原地？(A)(A)狗(B)兔(C)一起到(D)无法确定[重要问题]样题中的问题类型：分数运算（2，7）、奇偶数性质（3）、平均数（6，8）、简单方程（4）、数的简单运算（1，5）、其他．已考问题类型：2003年：植树问题（最小公

5、倍数）、分数运算（比较大小，百分数（比））、平均数（质数概念）、数的简单运算（求和）2004年：植树问题（最小公倍数）、数的简单运算（求和）、比和比例、简单不等式、相遇相追2005年：分数运算、数的简单运算（求和）、比和比例、简单图形的面积、简单代数公式2006年：数的简单运算（求和）、简单应用（加减运算）、比与百分数、比值的大小[内容综述]1．数的概念整数、分数、小数、百分数等等．2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3．数的整除nl整除、≪k、倍数、约

6、数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、mmnn1公倍数、最小公倍数、≪nm1≪mn1公约数、最大公约数、互质数、最简分数mm14．比和比例2第3页共14页acak比例、≪，正比例关系、≪k(a≪kb)，反比例关系等ab≪k(a≪)．bdbb[典型例题]（共31题）一、算术平均数（平均值）问题（1）筑路队修一条公路，前6天共修350m，后8天共修504m，平均每天修多少米？350504分析：≪61．14（2）有8个数，最小的是11，从第二个数起，每个数都比它的前一个数多5，求这8个数的平均数

7、是多少？8115(1234567)1157分析：≪11578≪，882211(1135)57或≪．22（3）某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？分析：3(3654216)3654(3654714)[(3654216)3654(3654714)]265(33654216714)2≪≪4775.6（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）二、植树问题*（1）全兴大街全

8、长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？1380分析：2(1)≪232．12（2）1000米大道两侧从起点到终点每隔50米安装一盏路灯，相邻路灯间安装一面广告牌，这样共需要．（03）A．路灯40盏，广告牌40面．B．路灯42盏，广告牌40面．C．路灯42盏，广告牌42面．D．路灯40盏，广告牌42面．10001000分析：共需路灯2(1)≪42，共需广告牌2≪40．5050（3）在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40米原已挖好一个