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时间：2021-12-13
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1、鸣谢黄林鹏教授1第1章命题逻辑的基本概念命题逻辑研究的是命题的推理演算．命题逻辑的基本概念命题联结词合式公式、重言式自然语句的形式化2命题逻辑的基本概念命题是一个非真即假(不可兼)的陈述句．有两层意思，首先命题是一个陈述句，而命令句、疑问句和感叹句都不是命题．其次是说这个陈述句所表达的内容可决定是真还是假，而且不是真的就是假的，不能不真又不假，也不能又真又假．凡与事实相符的陈述句为真浯句，而与事实不符的陈述句为假语句．这说是说，一个命题具有两种可能的取值(又称真值)，为真或为假，并且只能取其一．通常用大写字母T表示真值为真，用F表示真值为假．因为只有两种取值，所
2、以这样的命题逻辑称为二值逻辑．3举例说明(1)“雪是白的”命题，(2)“雪是黑的”命题．(3)“好大的雪啊”不是陈述句，不是命题．(4)“一个偶数可表示成两个素数之和”．是命题，或为真或为假，只不过当今尚不知其是真命题还是假命题．(5)“1+10l＝110”．这是一个数学表达式，相当于一个陈述句，可以叙述为“1加101等于110"，这个句子所表达的内容在十进制范围中真值为假，而在二进制范围中真值为真．可见，这个命题的真值与所讨论问题的范围有关．4命题变项为了对命题作逻辑演算，采用数学手法将命题符号化(形式化)是十分重要的．约定用大写字母表示命题
3、，如以户表示“雪是白的”，Q表示“北京是中国的首都”等．当P表示任一命题时，P就称为命题变项(变元)．命题与命题变项含义是不同的，命题指具体的陈述句，是有确定的真值，而命题变项的真值不定，只当将某个具体命题代入命题变项时，命题变项化为命题，方可确定其真值，命题与命题变项像初等数学中常量与变量的关系一样．如5是一个常量，是一个确定的数字，而x是一个变量，赋给它一个什么值它就代表什么值，即x的值是不定的．5简单命题和复合命题简单命题又称原子命题，它是不包含任何的与、或、非一类联结词的命题．如1．1．1中所举的命题例子都是简单命题．这样的命题不可再分割，如再分割就不是
4、命题了．而像命题“雪是白的而且l+l＝2”，就不是简单命题，它可以分割为“雪是白的”以及“1十1＝2”两个简单命题，联结词是“而且”．在简单命题中，尽管常有主语和谓语，但我们不去加以分割，是将简单命题作为一个不可分的整体来看待，进而作命题演算．在谓词逻辑里，才对命题中的主谓结构进行深入分析．6复合命题把一个或几个简单命题用联结词(如与、或、非)联结所构成的新的命题称为复合命题．复合命题自然也是陈述句，其真值依赖于构成该复合命题的各简单命题的真值以及联结词，从而复合命题有确定的真值．如“张三学英语和李四学日语”就是一个复合命题，由简单命题
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