2011年益阳市一中保送生招生考试数学试卷参考答案

《2011年益阳市一中保送生招生考试数学试卷参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM2011年上学期九年级检测考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号12345678答案CCBCCBDD二、填空题9、2(a-2)(a+2)10、11、8.512、12013、414、15、116、（36，0）三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17、解：………………………………(3分)…………(5分)当时，原式=……………………………(6分)18、解：………(5分)O04……………(6分)四、解答题（本大题两小题，每小题8分，共16分）19、如图，在中，

2、，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．（1）求∠CBE的大小；（2）求证：．（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴，∴……(1分)∵，∴…………………………(2分)∴．……………………………………………(3分)（2）由（1）得，在△BCE中，，∴，……………………………………………………………(4分)∴……………………………………………………………………(5分)在△ABC与△BEC中，，，6优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.C

3、OM∴．∴，即．……………(7分)故．…………………………………………………………(8分)20、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的要求需要完成总面积为80m2的三个项目任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：地面55%玻璃20%课桌椅25%擦玻璃擦课桌椅扫地拖地项目面积（m2）各项目面积比例统计图每人每分钟完成各项目工作量统计(1)在扇形统计图中表示擦玻璃的扇形的圆心角等于72度………(1分)(2)如果人每分钟擦课桌椅面积是m2，那么关于的函数关系式是：；……………………………………………………………

4、…………(2分)(3)他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?解：(3)设分配人去擦玻璃,那么去擦课桌椅,由题意得,解之得……………………………………………(6分)经检验,是原方程的解.此时=5………………………………(7分)答:分配8人去擦玻璃,5人去擦课桌椅才能最快地完成任务………………(8分)EDCBAO五、解答题（本大题两小题，每小题10分，共20分）21、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结

5、AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；6优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.证：（1）连接AD，∵AB为直径，∴∠ADB=900。………………………………(1分)又∵CD=BD，∴AD是BC的垂直平分线。∴AB=AC……………………(3分)（2）连接OD，∵BD=DC，BO=OA，∴OD//AC，………………………………(5分)又E

6、D⊥AC，∴ED⊥OD故DE为⊙O的切线………………………………………(6分)（3）∵∠BAC=600，∴∠BAD=300……………………………………………(7分)故在Rt△ADB中，AB=10，BD=5，AD=5……………………………………(8分)在Rt△ADE中，DE=ADsin∠DAE==……………………………(10分)22、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利

7、润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．解：（1）根据题意得解得．所求一次函数的表达式为．………………………………………(2分)（2）………………………(3分)，抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大而，当时，．当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元……(6分)（3）由，得，整理得，，解得，．………………(9分)由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，

8、所以，销售单价的范围是．…………………(10分)六、解答题（本大题两小题，每小题12分，共24分）23、如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线段上的一点，连接AP6优思