规范答题强化练(二)

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1、个人精心收集整理.word可编辑.欢迎下载支持温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。规范答题强化练(二)三角(45分钟48分)711.(12分)已知函数f(x)=4coswx-sin(wx+^)(3>0)的最小正周期为兀.⑴求3的值.71Oj一⑵讨论f(x)在区间2J上的单调性.【解析】(1)f(x)=4coswxsin1句=2、sinwxcoswx+2^cos2wx=W(sin2wx+cos2(ox)+(2s+-]i=2sin钊+2.Q分)因为f(

2、x)的最小正周期为兀，且3>0,27r从而有2s=兀，故3=1.(4分)d+3.⑵由(1)知,f(x)=2sin14，+/2.7in7157r若0虫N,则4<2x+4<；4.个人精心收集整理.word可编辑.欢迎下载支持71717171当4<2x+4g,即0»方时,f(x)单调递增;(8分)个人精心收集整理.word可编辑.欢迎下载支持n5n7i当2<2x+404，即8<乂/时,f（x）单调递减.7T7T可上单调递减.（12分）7T'0,—综上可知，f（x）在区间8］上单调递增，在区间A-B2.(12分)在△ABC^,角A,B,C的对边分

3、别为a,b,c,且2cos22cosB-sin(A3B)sinB+cos(A+C尸-5.世纪金榜导学号⑴求cosA的值.⑵若a=4'Zb=5,求向量无在西方向上的投影.A-B3【解析】(1)由2cos22cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-5，得3[cos(A-B)+1]cosB-sin(A-B)sinB-cosB=-5,化分)3即cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-13贝Ucos(A-B+B)=-%3即cosA=-5.(4分)34⑵由cosA=-5,0

4、nA/2由正弦定理，有兑"'="切'，所以sinB=&=2.(8分)由题意知a>b,贝UA>B,故B=±个人精心收集整理.word可编辑.欢迎下载支持厂(-4根据余弦定理，有(4'2)2=52+c2-2X5>

5、（1）因为f（x）=cos3/+2cos2x,十斗=cos'、J，+1,所以f（x）的最大值为2.（3分）（n2x+--f（x）取最大值时，cos13/=1,2x+3=2kMkN）,n故x的集合为{xx=kTt-6,k&}.（5分）（2）由f（B+C）7T132毋+。）+—-=cosJ+1=,（2A-可得cos由A40,兀），可得A=3.（8分）在Z1ABC中，由余弦定理,个人精心收集整理.word可编辑.欢迎下载支持n得a2=b2+c2-2bccos'=(b+c)2-3bc,,+中由b+c=2知bc/2)=1,当b=c=1时

6、bc取最大值，此时a取最小值1.(12分)4.(12分)设函数f(x)=2—；Hsin23x-sinaxcosax(⑴>0),且y=f(x)图象的71一个对称中心到最近的对称轴的距离为4.世纪金榜导学号⑴求3的值.37T]红，——(2)求f(x)在区间2」上的最大值和最小值.F口1—cos2cox【解析】(1)f(x)=2-?sin2cox-sinwxcoswx=?-•?-1、区1Lg———I23尤—一2sin2(ox=2cos2wx-2sin2wx=-sin'”.(4分)n2nn因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为土又3

7、>。,所以23=4"因止匕3=1.(6分)伉」)(2)由⑴知f(x)=-sin13<37r57rn8tt当兀^x<2时，3<2x-3<3..(2x-d所以-2win1"W1.(10分)个人精心收集整理.word可编辑.欢迎下载支持因此-1奇(x)02.-3tf1串%—故f(x)在区间2」上的最大值和最小值分别为2,-1.(12分)关闭Word文档返回原板块