统计学名词解释及重点

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1、統計學名詞解釋與重點1.名義變數：只用來判定類別，數字不是用來比較大小的變數，如：0、1分別代表男、女。P8[1]P3[2]2.次序變數：可用來判定類別、比較大小、優劣，但不能衡量彼此間的差距，如：考試名次。P8[1]P3[2]3.等距變數：可用來判定類別、比較大小，還可算出差距。如：溫度差。P9[1]P3[2]4.比率變數：可用來判定類別、比較大小、算出差距，還可表示比例關係，如：60cm是30cm的兩倍。P9[1]P3[2]5.莖葉圖(枝葉圖)：在直方圖中長方形之內代入實際數字，兼具數字和圖形的優點，可以使我們看到資料的次數分配圖形而不致喪失原有的訊息，亦即可以將

2、資料復原。P25[1]P7[2]6.集中量數：描述所搜集到的資料裡各分數之集中情形的最佳代表值，也是描述一個團體中心位置的一個數值。P34[1]△7.變異量數(離中量數)：表示團體中各分數之分散情形的統計數，即用來表示個別差異大小的指標。P53[1]8.變異係數：標準差的大小與平均數大小相比起來是佔平均數的多少百分比。CV=SD*100/M。P67[1]9.相對地位量數：描述一個人在其所處團體中與別人比較起來，或與某一參照點比較起來，佔在什麼地位。P73[1]10.線性轉換：原始分數X減去其平均數，再除以標準差。這種轉換過程叫做線性轉換。P29[2]11.常態分配：常

3、態分配是指一般值較多見，異常值較少見的分配，形狀如鐘形。P35[2]△12.常態化T分數(NormalizedTScore)：經過常態化的標準分數，其平均數為50，標準差為10，T=10z+50。P92[1]△13.偏態(Skewness)：大部份的分數落在平均的一邊，呈非對稱性分佈。正偏態g1>0，負偏態g1<0。P106[1]14.峰度：次數分配較常態分配曲線平坦者，為低闊峰分配g2<0。較常態分配曲線為尖峻，但兩端之分數又較多者，為高狹峰分配g2>0。g2=0時為常態分配。P108[1]△15.簡單迴歸(線性迴歸)：根據一個預測變項來預測一個效標變項的迴歸分析稱

4、為簡單迴歸。P145[1]16.迴歸：凡用可控制的自變數X，對未知的依變數Y，做估計或預測的統計方法，稱為迴歸。P43[2]17.迴歸係數：迴歸方程式^Y=bX+a中之斜率b，稱為迴歸係數，表X每變動一單位，Y亦變動b單位。P47[2]18.最適合線：兩變數有相關時，可找出一直線通過各點附近，使這條直線最能代表各點，此線即為最適合線。最適合線可由最小平方法求出。P47[2]19.估計(預測)標準誤：根據迴歸線上的分數^Y來預測Yi所產生的估計誤差。像這樣利用迴歸公式來根據Xi預測Yi所產生的誤差，不叫做標準差，而特別叫做估計標準誤。σyx=σy=。P171[1]△20

5、.等分散性(Homoscedasticity)：不管預測變項之分數高或低，效標變項的估計標準誤均一樣大的特性，稱為等分散性。P171[1]第4頁李育強2021/6/2021.決定係數(變異比率)：表依變數Y的變異中有多少百分比，可由控制的自變數X來解釋。r2=。P46[2]22.疏離係數：疏離係數的平方(1-r2)是表Y之變異中，不能由自變數X所決定或解釋的部份，疏離係數以表之。P49[2]23.統計迴歸效應：在第一次測試較差的學生可能在第二次測試時表現好些，而第一次表現好的學生則可能相反，這種情形稱為統計迴歸效應。P50[2]24.解釋最小平方法在直線迴歸的意義：利

6、用最小平方法所得之直線迴歸預測線，能使各樣本點至此線平行於Y軸的距離平方和最小，且滿足(1)Σ(Y-^Y)=0(2)Σ(Y-^Y)2為最小。P52[2]25.簡單事件：指在機率的實驗裡，只做一次試驗者，是為簡單事件。通常要使用加法定理，分為互斥事件與非互斥事件。P178[1]△26.複雜事件(CompoundEvent)：指在機率的實驗裡，利用一個個體連續試驗數次或利用數個個體試驗一次。通常要使用乘法定理，分為獨立事件與相依事件。P178[1]27.虛無假設：(想要拒絕之假設)按事實推論相反方向所陳述的假設，其敘述變項間沒有差異、沒有影響、沒有關係，但若經統計考驗方法

7、證實推翻虛無假設，則可獲得與事實相符的結論。P90[2]28.對立假設：(想要支持之假設)陳述未知的母群體性質者，可用以表示虛無假設的其餘可能成果，對立假設可不必直接驗證，只要虛無假設被推翻，自然就會支持對立假設。P90[2]△29.第一類型錯誤：拒絕虛無假設(Ho)時可能犯的錯誤，稱為第一類型錯誤，以α來代表。P200[1]△30.第二類型錯誤：接受虛無假設(Ho)時可能犯的錯誤，稱為第二類型錯誤，以β來代表。P200[1]△31.統計考驗力(PowerofTest)：正確地拒絕虛無假設(Ho)的概率稱為統計考驗力，可表示統計考驗的正確性機率，以(