高一数学教案（集合｜函数共211页）

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1、高一数学教案【集合、函数教案】目录第一章集合与简易逻辑11.1集　合1习题精选151.2子集、全集、补集19习题精选271.3交集、并集30习题精选481.4含绝对值的不等式49习题精选561.5一元二次不等式的解法60习题精选681.6逻辑联结词73习题精选801.7四种命题84习题精选981.8充分条件与必要条件103习题精选112第二章函数1182.1映射118习题精选1232.2函数126习题精选1352.3函数单调性与奇偶性141习题精选1472.4反函数153习题精选1582.5指数163习题精选1722.6指数函数173习题精选1842.7对数1

2、86习题精选1962.8对数函数198习题精选2062.9函数的应用举例208习题精选215习题精选第一章集合与简易逻辑　1.1集　合教学目标（1）初步理解集合的概念，掌握其记法及表示方法，掌握常用数集的符号，了解空集概念并掌握其符号；　　（2）了解集合中元素的概念，初步了解“属于”关系的意义；　　（3）理解集合中元素的确定性、互异性，了解集合中元素的无序性；　　（4）初步了解有限集、无限集、空集的意义；　　（5）会用集合、元素等知识表示简单集合的有关问题；　　（6）渗透数学是来源实践反过来又指导实践的辨证唯物主义观点．教学建议一、知识结构　　本小节首先从初中

3、代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子．二、重点难点分析　　这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．1．关于牵头图和引言分析　　章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其

4、目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化．一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础．2．关于集合的概念分析　　点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念．　　初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概

5、念的描述性说明．　　我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界．3．关于自然数集的分析　　教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意．　　新的国家标准定义自然数集N含元素0，这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，以便早日与之接轨，另一方面，0还是十进位数｛0，1，2，…，9｝中最小的数，有了0，减法运算仍属于自然数，其中．因此要注意几下几点：   （1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0；第

6、213页共214页习题精选   （2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，；   （3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用．   4．关于集合中的元素的三个特性分析　　集合中的每个对象叫做这个集合的元素．例如“中国的直辖市”这一集合的元素是：北京、上海、天津、重庆。　　集合中的元素常用小写的拉丁字母，…表示．如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作；否则，就说a不属于A，记作   要正确认识集合中元素的特性：   （l）确定性：和，二者必居其一．   集合中

7、的元素必须是确定的．这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了．例如，给出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他对象都不用于这个集合．如果说“由接近的数组成的集合”，这里“接近的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成集合．   （2）互异性：若，，则　　集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的元素是不能重复的，集合中相同的元素只能算是一个．例如方程有两个重根，其解集只能记为｛1｝，而不能记为｛1，1｝．   （3）无序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一个集合．   集合中的元素是不分顺序的．集合

8、和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标