2014-2015学年北京市第66中学初二第二学期期中数学试题

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1、北京市第六十六中学2014—2015学年第二学期第一次质量检测初二年级数学学科试卷2015.4试卷说明：1．本试卷共三道大题，共6页。2．卷面满分100分，考试时间90分钟。3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。—、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．ABCD2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A．1，，2B．1，2，C．5，12，13D．1，，3．下列方程中，是一元二次方程的是（）．A．B．C．D．4．在四边形A

2、BCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）．A．∠ABC＝90°B．AC⊥BDC．AB=CDD．AB∥CD5.下列命题中真命题是（）．A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的四边形是正方形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形10初二年级数学学科第一次质量检测试卷第页共10页6.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是（）．A．4B．8C．12D．16↑↓←

3、→7.由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前的高度是（）．A．B．C．D．8．如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，ABCFE′（）D则∠DAE等于（）．A．15°B．25°C．35°D．65°9．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4cm，BC=8cm，则重叠部分△DEF的面积是()cm2．A．5B．7.5C．10D．1510．如图,将边长为2cm的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕

4、点B顺时针旋转30度，则重叠部分的面积为（）cm2．A．B．2C．D．3二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知是关于的方程的一个根，则的值为__________．12．直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30°，则斜边上的中线长为_________cm．13．一个矩形的两条对角线的夹角有一个是60°,且这个角所对的矩形边长5cm,则矩形的对角线长为___________cm．14．点A的坐标为（1，1），将点A绕原点逆时针旋转45°得到点B，则B点坐标为__________．10初二年级数

5、学学科第一次质量检测试卷第页共10页15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=3，BC=4，则CD=__________．16．已知：如图，在平行四边形中，，，∠的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为__________．ABCDEOF17．如图，菱形中，，于点，且，连接，则的度数为__________度．xy8-8-44OABCD18．在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形ABCD中，四个顶点坐标分别是（－8,

6、0），（0,4），（8,0），（0，－4），则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是__________个；若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为（－2n,0），（0,n），（2n，0），（0，－n）（n为正整数），则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为（用含有n的式子表示）.三、解答题（19题12分，20题4分，21—23题每题6分，24题5分，25题7分，共46分）19．解方程：（1）（2）（用配方法）（3）．10初二年级数学学科第一次质量检测试卷第页共10页20．如图，已知△

7、ABC和点O，将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）如果C点坐标为（0，1），请写出C1点的坐标．21．如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l，垂足分别为E、F．求证：BE=CF．22．已知：如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．23．如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的

8、延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的长．24.阅读下列材料：10初二年级数学学科第一次质量检测试卷第页共10页小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法．请