2015-2016学年北京市石景山区初二上学期期末数学试题

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1、石景山区2015—2016学年第一学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题．满分100分，考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．4的平方根是（）A．2B．2C．-2D．162．下

2、列图形中是轴对称图形的为（）A．B．C．D．3．下列事件中，属于随机事件的是（）A．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球B．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除C．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连组成一个三角形D．任意买一张电影票，座位号是偶数4．若代数式有意义，则的取值范围是（）A．B．≥C．D．≤5．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．12初二数学试卷

3、第页（共6页）6.在，，，2.016016016…，这五个数中，无理数有（）个A．1B．2C．3D．47．化简的结果是（）A．B．C．D．8．如图，△中，，，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为（）A．4B．5C．6D．7第9题图1图2第8题图9．如图1，已知三角形纸片，，．将其折叠，如图2，使点与点重合，折痕为，点，分别在，上，那么的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°10．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形第10题图1图2围成的．若，，将四

4、个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．76B．72C．68D．5212初二数学试卷第页（共6页）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若分式的值为0，则．第13题图12．若实数，满足，则．13．如图，，.请你添加一个适当的条件，使得△≌△（只需填一个答案即可）．14．计算：．15．我国传统数学重要著作《九章算术》内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（

5、解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术.第15题图《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远.问：原处还有多高的竹子？（1丈=10尺）答：原处的竹子还有尺高.16．对于两个非零的实数，,定义运算※如下：※.例如：※.若※，则的值为___________．三、解答题（本题共52分，第17题3分；第18题4分；第19-27题，每小题5分）12初二数学试卷第页（共

6、6页）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．计算：．18．计算：．19．解方程：．20．已知：如图，点，，在同一条直线上，∥，，．求证：．21．先化简，再求值：，其中．22．如图，∥，.（1）作的角平分线，交于点.（要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）（2）.23．中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成三个面积相等的扇形，三个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”的字样（如图）．规定：同一天内，顾客在本商场每消费满100元，就可

7、以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天第25题图消费240元，转了两次转盘．（1）该顾客最多可得元购物券；（2）用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于40元的概率．24．如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为1）.（1）在图1中，画出△关于直线对称的△；12初二数学试卷第页（共6页）（2）在图2中，点，为格点（小正方形的顶点），则线段；若点也是格点且使得△是等腰三角形，标出所有的点.图1图225．列方程解应用题：为治理雾霾保护环境，某

8、地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化.为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务.求原计划平均每月的绿化面积.26．已知：△中，，，.求：的长.27．等边△的边长为4，是射线上任一点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接.（1）当点是的中点时，如图1，判断线段与的数量关系，请12初二数学试卷第页（共6页）直接写出结论：（不必证明）；（2）当点是边上任一点时，如图2，请用等