数学小课题研究教学案例打电话

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数学小课题研究教学案例打电话一、课题的确定《打电话》是人教版教材五年级下册的一节实践活动课。借助“打电话”这一素材，引发学生在探究不同解决问题策略的过程中寻找最优方案，并在分析最优方案过程中发现规律。让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图等方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的能力。让学生当“评委”，参与到课堂教学中评价学生的学习情况，这是我们进行小学生数学课堂学习评价改革的一个尝试。相对于中高年级的学生来说，他们已具备一定的语言表达能力和逻辑思维能力。二、课题的布置与指导课前，老师先从本班数学小课题研究成员中选出4名优秀学生当“评委”，然后把全班分成了三个大组，每个大组又分成了三个小组，分别设立大组长和小组长；课上，老师提出研究任务（帮老师设计打电话方案），课下，让学生先以小组为单位进行研究。老师和选出的4

1名优秀评委一起研究打电话的最优方案，并在分析最优方案过程中发现规律。评委协助老师制定出课堂数学学习的评价标准：1、研究氛围浓；2、成果思维含量高；2、表达清楚明白；3、敢于质疑；4、善于团结协作。三、课堂教学实录(一)导入新课师：这个星期天老师准备组织一个同学聚会，如果打一个电话需要1分钟，我该怎样尽快通知我的15位同学？需要多长时间？课下，老师已请同学们以小组为单位帮我设计一个打电话方案，（板书:打电话）大家帮老师设计好了吗？今天我们这节课就来比一比哪个组为老师设计的方案最棒！同时还要评选出表现最佳大组和小组。大家听清楚了吗？有信心吗？赶紧为自己加加油吧！为了保证评比的公正性，老师特意请来了三位评委，他们都是班内数学小课题研究比较棒的成员。今天将由他们和老师共同完成对每个组的评价。我们首先评价大组，评价的标准是：（1、研究氛围浓；2、成果思维含量高；2、表达清楚明白；3、敢于质疑；4、善于团结协作）大家清楚了吗？下面让我们掌声有请三位评委上场。（评委致词）请坐！让我们再来认识一下三个大组，一组同学在那里？二组，三组。

2【评析：在各大组汇报各自的设计方案前，教师先宣布三位同学做本次研究成果展示时的评委，然后再公布评委的评价标准，课堂设计新颖，让学生研究、自己汇报展示并由学生来评判，向学生提出了挑战，不但增加了公平性，也提高了趣味性，充分体现了以学生为主体的课改理念。】(二)交流方案、分析方案1、各小组汇报方案师：首先进行第一个环节，请每个大组内三个小组通过自评、互评，评选出能代表你们大组研究水平的最优方案。开始！（评委巡视、记录）【评析：这个环节是通过小组内评选出最优的方案，代表大组在全班汇报，评委的巡视给每个组的讨论起到了督促的作用，他们通过观察给每个大组做出评价，让每个同学都体验到成功的快乐，这也是开展数学小课题研究独到的魅力。】2、大组展示方案师：大组内三个小组的方案评选已结束。老师非常期待同学们设计的最优方案！哪个组先来汇报？

3一组。组长：（逐一展示他们的3个方案）我们最后一致认为7分钟方案为我们组的最优方案。大家有什么要说的吗？一组展示的最优方案生1：我认为你们组的这个方案虽然比逐个通知好，但还是有点浪费时间。生2：我觉得你们这个方案还可以改一下，不用7分钟，6分钟就可以完成。组长：怎么改呢？你能上来给我们说一下吗？（生上台把第3组的最后一个7分钟移到一组后面）生3：我不知道你们组为什么一定要把15人平均分呢？如果不平均分，分成5组的话，不更节省时间吗？组长：分那么多组，我觉得会不会更浪费时间？你能上来展示一下你的分法吗？二组。组长：（逐一展示3个方案）经过评选，我们认为4

4分钟方案虽然时间少，但实施起来比较麻烦，容易打错电话或重复通知。所以最后我们认为5分钟方案为我们组的最优方案。我们是把15人分成了5个组，每个组的人数分别是：5人，4人，3人，2人，1人，我们的通知方法和他们分3组是一样的。（在投影上出示方案）大家看，这样是不是节省2分钟。5分钟就可以打完电话。二组展示的最优方案生1：你们这样分确实比我们的方案好。谢谢你们给我们带来的最优方案！生2：我想问的是，那是不是分的组数越多，就越节省时间呢？组长：我认为不是，大家想，如果分成15组，每组只有1人，那就都是组长了，那不都由老师打电话了，时间也是15分钟。师：那为什么分5组打电话就比分3组节省时间呢？（投放分3组的方案在分5组的下面。）生3：那是因为分3组是老师只打了3分钟电话，有4

5分钟是闲着的，如果老师从闲着的4分钟里再拿出第4分钟、第5分钟和组长同时打电话就可以又通知3个人，省下了组长在第6、7分钟通知3个人的时间。师：明白了。对他们组这个方案，谁还有要说的吗？生4：我不同意他们组的方案是最优方案！我认为4分钟方案才应该是最好的！师：刚才二组同学认为这个方案还不是最好的，二组同学想听听他们的理由吗？三组。组长：（展示4分钟方案）我们组的这个方案就是尽可能的让每个人接到电话后都不闲着，都去通知后面的人，这样最快只需4分钟就能打完电话。（投放方案）第1分钟由老师打给第1个同学，有1同学接到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知；这时收到通知的同学一共有15个，4分钟通知完毕。为了让大家看得更清楚，我还做了一个图。大家听明白了吗？我们组一致认为这个方案应该是最优方案。

6三组展示的最优方案。生1：我不认为这个方案最优，因为它看上去很乱。容易让人看不清楚。三组反驳：我认为这个问题很好解决。只要我们把相同时间通知的人用相同的颜色表示不就可以了吗？（组员补充，也可用相同的图案表示）生2：但是这个方案很麻烦，而且容易遗漏或重复通知。试想打电话的人怎么知道谁通知谁呀？三组反驳：老师可以事先安排好谁通知谁的顺序呀。生3：可安排顺序也需要时间呀？等你们安排好打电话的顺序，我们5分钟的方案早就打完了。所以我们认为还是我们5分钟方案好！三组反驳：可题上说如果打一个电话需要1分钟呀，这是否提醒我们不应考虑这些情况？所以我们认为4

7分钟方案才应该是最优方案！生4：但我觉得你们这个方案只能适合通知人数少的，如果通知的人数很多，我觉得还是我们这种分组打电话的方案最好！三组反驳：如果通知的人数很多，分组后，每组都按我们这种方式打电话不是也更节省时间吗？生5：我认为要根据不同的情况来选择方案。【评析：学生们八仙过海各显神通，以不同的形式展示了各自的设计方案，都互相给予质疑和评价，老师在适当时候给予点拨引导，让更多的疑问在建议和争论中得到消除，学生在这个过程中，锻炼了表达能力、应变能力和辨析的能力，三个小评委也认真听、仔细记，真正成为课堂学习的主人。】3、评选最优方案。（评价大组）师：说得很好！在生活中，我们要根据实际问题而采取对策，选择最优方案！今天到底哪个组表现得最棒呢？下面有请评委对每个大组的综合表现进行点评。（掌声）评委1

8：各位同学、老师，大家好！今天，我很高兴能成为评委，为大家服务。我认为今天同学们的表现都不错。在第一个环节，每个大组中最优方案的评选，大组中的三个小组都表现出了很好的团结协作精神，没有为了自己小组的利益而固执己见。特别是第三大组同学最快找到了能代表他们大组水平的方案。在最优方案展示环节，每个组的代表都能把自己组的最优方案叙述得清楚明白，下面的同学听得都很认真。尤其是二组和三组的同学，他们的质疑、辩论能力都很强。每个问题都提得很尖锐，回答的也让人很满意。这就是我想说的。（掌声）评委2：我同意1号评委的观点。但我觉得第一大组的同学也不错，当有人指出他们组的方案不是很好时，他们能谦虚、大度地接受别人好的建议，我觉得这也是我们应该学习的。我还要说一点，我觉得二组的组长上台汇报时，声音太小，显得不自信。师：看来我们的评委是一个要求比较严格的评委，同学们下次可要声音响亮点。有请3号评委为我们点评！评委3：大家好！我想说的话已被刚才两位评委说了很多，现在我想说得是，通过我的观察，我看到每个组的研究氛围都很浓，同学们都想为自己组出一把力。虽然别人的方案和自己不一样，但大家都能做到认真倾听，我觉得只有认真倾听，才能抓住对方的弱点，帮助对方指出不足。我的点评完毕，谢谢大家！

9师：再次用掌声感谢我们三位评委的精彩点评。最紧张的时刻来到了，请各位评委为各大组的表现打分（师记录在评价表上）师生算分，评出大组的名次。（强调：每个大组的名次即是本大组内三个小组在班内的名次。）【评析：评委陈述每个大组的表现，并给以点评，这种别具一格的评价方式，学生特别感兴趣，充分表现出他们的观察、归纳和表达的能力。最后的评委亮分更把课堂推上了高潮，使课堂气氛活泼,余味无穷。】(三)发现规律，应用规律1、小组内探究规律。（5分钟）师导：每个小组在本大组内的成绩如何呢？在下面的环节中我们就以同样的方式、标准完成对小组的评价。（请三位评委分别到三个大组里协同大组长共同评价）大家准备好了吗？刚才我们大家都看到了第3种方案只用4分钟就可以打完电话，它为什么速度这么快呢？难道这其中有什么规律？请同学赶紧以小组为单位进行研究。把你们发现的规律在大组内交流。（学生研究、讨论、交流；评委协同大组长巡视、观察、记录每个小组的研究状况）2、班上交流规律。

10师：同学们，你们经研究发现这其中有规律吗？有什么规律？（学生汇报发现的规律。评委和大组长观察、记录每个小组学生的表现状况）3、应用规律。师：同学们真聪明！照这样的方式，你知道5分钟最多可以通知多少人？6分钟呢？如果要通知50人，最少需要几分钟？（赶紧讨论讨论，订正答案；评委和大组长观察、记录学生的表现）4、评选最佳小组。师：今天的课上到这儿就要结束了，在课的最后，让我们看看今天表现最棒的小组是谁？（评委和大组长就上面3次观察进行点评，打分）算出各小组的名次。让我们向今天表现最棒的大组和小组表示热烈的祝贺！【评析：最后的终结性评价，让全班同学都得到不同程度的满足，从而建立起学习数学的自信和兴趣。】(四)全堂小结师：同学们今天有收获吗？（学生畅谈收获）四、教学反思。

11在平时的教学中，我们更多地关注书面评价，对学生在课堂上的研究能力、思维水平、思辨能力、基本技能及情感态度等，没有给予适当的评价，让学生失去了表现自己的动力。本节课，我根据数学小课题研究课堂学生学习评价的原则与标准，采用学生课下研究，课上交流的方式，课堂展现的不仅是学生交流汇报的探究成果，更重要的是还要对每个小组和每个大组进行评价，看他们的研究气氛是否浓厚，是否善于团结协作；研究成果思维含量是否高，语言表达是否清楚明白，富有条理；成果交流中是否敢于质疑，争辩中语言是否智慧。整个教学过程，是用一条“逐步优化”的打电话方案线索贯穿始终。从先在小组内交流、评选再到大组内交流、评选，打电话的方案从最低层次的到最优化的，学生的理解与认识也在逐步递进。在交流中，在碰撞中，学生的思维被激活，智慧的火花被点燃。通过数学小课题研究学生评价改革的初步尝试，我惊喜的看到我的学生愿意在课堂上展示自己的聪明才智了，课堂气氛更活跃了，这同时也给我提出了更高的要求，促使我将不断加强对教育教学的研究,努力提升自己的数学素养。【总评：本节课是我们在中高年级进行的小学生数学课堂学习评价改革的一个案例，由于中高年级的学生已具备一定的语言表达能力和逻辑思维能力，在评价上更理性些，所以采用学生评委来评价的方法，别具一格。主要体现了以下几个方面的优点。

121、为学生提供了充分交流，有效互动的空间。从整个教学过程来看，打电话方案从先在小组内交流、评选再到大组内交流、评选，打电话的方案从最低层次的到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的线索是相当清晰的。这均得益于教师为学生提供了充分交流的机会。在交流中，学生不仅理清了知识的结构，而且提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活了思维，促进了思维的深刻性、灵活性等良好品质的培养。2、学生的积极性被充分调动起来，他们大胆的表现着自己，展现着智慧。在这堂评价课中，这3名学生评委来回穿梭于学生中间，时而认真倾听，时而握笔记录，那副认真、严格劲，还真有点“小评委”的样子。学生都不甘落后，按照评价标准，努力为本组赢得加分。每当一个大组汇报完自己组的最优方案，其他组的学生都会毫不客气地提出自己的质疑或可以更进一步优化的建议。3

13、学生是课堂的主人，教师只起一个适时点拨、引领的作用。本节课，教师参与的时候并不多，只是在关键时候适当点拨。如当学生为4分钟方案是不是最优方案争论不休时，老师及时借一名学生的“我认为要根据不同的情况来选择方案。”收场，即“说得很好！在生活中，我们要根据实际问题而采取对策，选择最优方案！”不再让学生过度发散思维，偏离课堂教学的主题。】