甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷一（原卷版）.docx

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高二年级上学期期末考试模拟卷（一）数学试题（120分钟150分）考试范围：选择性必修第一册一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知等差数列前项和为，则（）A.0B.15C.21D.183.抛物线上一点到焦点的最小距离为（）A.1B.C.D.4.甲､乙两人从3门课程中各选修1门，则甲､乙所选的课程不相同的选法共有（）A.6种B.12种C.3种D.9种5.在的展开式中，的系数是（）A.B.56C.8D.6.已知正项等比数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.7.已知椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上第一象限的点，直线与轴相交于点，若（为坐标原点），则（）AB.C.D.8.踢球时甲､乙､丙三人互相传递，由甲开始传球，经过3次传递后，球又被传回到甲，则不同的传递方式共有（）A.6种B.8种C.2种D.4种二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知直线，直线，则（）A.直线可以与轴平行B.直线可以与轴平行C.当时，D.当时，10.设数列的前项和为，下列命题正确的是（）A.若为等差数列，则仍为等差数列B.若为等比数列，则仍为等比数列C.若为等差数列，则为等差数列D.若为等比数列，则为等差数列11.四位同学各在周六､周日两天中任选一天参加社区公益活动，则（）A.四位同学选在同一天参加公益活动的概率为B.周六两位同学，周日两位同学参加公益活动概率为C.周六､周日都有同学参加公益活动的概率为D.周六一位同学，周日三位同学参加公益活动的概率为12.已知椭圆且与双曲线的焦点重合，分别为椭圆，双曲线的离心率，则（）A.B.C.D.当时，三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知圆与圆内切，则__________.14.的展开式中有理项的个数为__________.15.如图，三根绳子上共挂有6只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，每枪只能打破一只气球，而且规定只有打破下面的气球才能打上面的气球，则将这些气球都打破的不同打法数是______．第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司 16.已知点分别为双曲线的左､右焦点，若双曲线上一点满足，，则__________，双曲线的标准方程为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知圆和直线相切于点.（1）求圆的标准方程及直线的一般式方程；（2）已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程．18.已知数列的前项和为，，，数列为等差数列.（1）求数列通项公式（2）设数列的前项和为，求证：.19.（1）求除以15的余数；（2）证明：能被96整除.20.现有10个运动员名额，作如下分配方案.（1）平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？（2）分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？21.已知数列的通项公式为，在公差为整数的等差数列中，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.22.已知椭圆的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司 （1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司