高二数学双曲线的简单几何性质2

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1、课题：双曲线的简单几何性质（二）教学目的：1．根据几何意义中给出的相关量求双曲线的方程.2．有共同渐近线的双曲线系方程及其运用教学重点：有共同渐近线的双曲线系方程及其运用教学难点：渐近线与离心率的综合运用授课类型：新授课.课时安排：1课时.教具：多媒体、实物投影仪.教学过程：一、复习引入：1．范围、对称性2．顶点顶点：特殊点：实轴：长为2a,a叫做半实轴长.虚轴：长为2b，b叫做虚半轴长.3．渐近线4．等轴双曲线即实轴和虚轴等长，这样的双曲线叫做等轴双曲线.5．共渐近线的双曲线系如果已知一双曲线的渐近线方程为，那么此双曲线方程就一定是：或写成.二、讲解范例：一）有共

2、同渐近线的双曲线系方程及其运用例1翰林汇.求下列双曲线的标准方程1.若双曲线经过点，且渐近线方程是；2.以为渐近线，一个焦点是3.与双曲线有相同的渐近线且一个焦点为解：1）设双曲线的标准方程为即，带入点，得到：所以故方程为2）设双曲线的标准方程为即因为焦点坐标为所以，故所以方程为变题：若把焦点坐标去掉，则方程怎么求？3）解：设双曲线的方程为因为焦点坐标为在轴上，故，方程为二）渐近线与离心率的综合运用例2.一双曲线的渐近线方程是；求双曲线的离心率解：1.若双曲线的焦点在轴上，设方程为：则，2.若双曲线的焦点在轴上，设方程为：则，反之若由离心率如何求渐近线的方程呢？例3

3、.一双曲线的离心率是；求双曲线的渐近线方程解：，，可设，则，1.若双曲线的焦点在轴上，设方程为：渐近线方程为，即：2.若双曲线的焦点在轴上，设方程为：，渐近线方程为，即：四、课堂练习：1．下列方程中，以为渐近线的双曲线方程是（A）4.中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程的双曲线方程是（A）(A)(B)(C)(D)5.与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方程是（D）(A)(B)(C)(D)五、小结：双曲线的范围、对称性、中心、顶点、实轴和虚轴、实轴长、虚轴长、渐近线方程、等轴双曲线；双曲线草图的画法；双曲线的渐近线是，但反过来此渐近线

4、对应的双曲线则是或写成六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记