高二数学(2.3双曲线的简单几何性质(2)).ppt

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1、高中数学选修2-1第二章曲线与方程第三课时2.3.2双曲线的简单几何性质例1、试确定直线与双曲线的公共点的个数.典例讲评解:①②①代入②，得:例1、试确定直线与双曲线的公共点的个数.方程变为:这就是说，当　　　　时直线　　　　　恰与双曲线的渐进线　　　平行直线与双曲线右支的一个交点的横标为（1）当即时，yxoF1F2（2）当　　　即　　　时，方程　　　　　　　　　　　　　是二次方程①当　　　　　　　即时方程组有两组不等的实根，这时直线　　　　　　与双曲线有两个不同的交点.时yxoF1F2当　　　　时

2、，直线与双曲的两支各有一个交点。时当　　　　　　或　　　　　时，yoxF1F2直线与双曲线的右支有两个交点②当　　　　　　即　　　　　时，yxoF1F2方程组有相个等的实根，这时直线　与双曲线只有一个公共点，为直线　与双曲线相切。③当　　　　　　　即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　时,方程组无实数解，这时直线与双曲线没有公共点yxoF1F2判断直线与双曲线位置关系的一般思路直线方程与双曲线方程联立并消元一元一次方程一元二次方程直线与双曲线的渐近线平行计算判别式相交

3、（一个公共点）△>0△=0△<0相交相切相离1、过双曲线的右焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与双曲线右支有且只有一个交点，求双曲线离心率的取值范围.oFxyle∈[2，＋∞）课堂练习2、已知直线　　　　　　　　　时，　问直线与双曲线　　　　　公共点　的个数.yxoF1F23、若直线　　　　与双曲线只有一个公共点，求　的值.oxyF1F2PlAB典例讲评例3、设两动点A、B分别在双曲线的两条渐近线上滑动，且

4、AB

5、＝2，求线段AB的中点M的轨迹方程.oxyBAM典例讲评EX:设F1、F2为

6、双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，已知PF2⊥x轴，

7、PF2

8、＝6，双曲线的离心率为,求双曲线的顶点坐标.（±6，0）oxyF1F2P1.双曲线的对称性和离心率与椭圆类似，但范围和顶点与椭圆有所不同，渐近线是双曲线的一个特有性质.课堂小结2.双曲线的离心率和渐近线都能换算为a，b，c任意两个数之间的直接关系，也是确定双曲线的一个基本条件，在解题中会经常遇到.3.等轴双曲线有无数条，但其离心率和渐近线是确定不变的.课堂小结课本第80页：5、8、9、B组1课后作业