2.6 有理数的乘法与除法（2）

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1、数学教学设计2.6有理数的乘法与除法（2）教学目标1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算；3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律；4．通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．教学重点学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算．教学难点有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律．教学过程（教师）学生活动设计思路[来源:数理化网][来

2、源:www.shulihua.net]一、创设情境请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？　二、探究归纳　1．试一试：　（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果：　　　△×○和○×△　（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：　　　（△×○）×□和△×（○×□）　（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（○＋□）×△和○×△＋□×△　2．你能发现什么？请评判自己

3、的猜想．　3．概括：　事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用．　对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：　说明：上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数．让学生口述运算律的文字表示．借助简单教具，感受引进负数后，乘法交换律仍成立，然后脱离教具演示，直接用具体数字运算的方式，认识引进负数后，乘法结合律和乘法分配律也成立．　　三、实践应用　　例1　计算：．分析由学生独立思考后交流解法，板演并在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则．　　例2　计算：　　乘积为1的两个

4、数互为倒数，其中一个是另一个的倒数．　　随堂练习：课本P44的练一练第1、2题．例1示范了用乘法分配律简化运算，与对加法运算律的要求一样，只要求学生知道运算律可以简化某些运算即可，不必刻意追求．例2给出有理数的倒数的概念，自然且易于被学生接受，同时也是为探讨有理数除法法则做了准备．　　四、交流反思　　1．本节课重点学习了加法运算律的应用．　　2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流．[来源:www.shulihua.net]　　五、布置作业[来源:www.shulihua.net]　　课本P48的练习第2、3题．　　本课教育评

5、注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：　这是小学曾经学过的知识点，关键是对照学习！但是，又要找到和小学的不同，是小学知识的升华！让学生通过自己独立思考后发现规律，教师只需总结．