2016春北师大版数学九下3.3《垂径定理》word导学案

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1、【垂径定理】（P74-75）【学习目标】1、学会利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理；2、能够运用垂径定理及其逆定理解决问题．一、旧知回顾1、判断下列图形是否是轴对称图形，若是，请画出它相应的对称轴.2、说出圆心角、弧、弦之间存在的相等关系定理二、新知学习1、自学课本74页到75页，写下疑惑摘要]P2、如图，点P是圆上一点，先作出圆的一条对称轴l，再作出点P关于直线l的对称点（不写作法，但须保留作图痕迹）.3、对本节教材中，圆的性质“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧”，你是如何理解的？你能说明它的合理性吗？4、如图，AB是⊙O的一条

2、弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．（1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能图中有哪些等量关系？说一说你的理由5、辨析：“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧．”如果该定理少了“不是直径”，是否也能成立？三、知识梳理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧．四、学习评价【当堂检测】1、如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）　A.AE=OEB.∠AOC=60°C.CE=DED.OE=CE2、A

3、B是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是.3、若⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长度范围是.参考答案：1、C2、3、3≤OM≤5【自我评价】1、本节课有困惑的题目是：2、本节课的学习收获是：