2017浙教版数学七年级上册6.7《角的和差》word教案

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1、6.7角的和差【学习准备】使用量角器量角的步骤：（1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合；（2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合；（3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数．【课本导学】思考一阅读课本160页节前语，按要求进行操作，然后回答：1．若给你的是锐角三角形纸片，你能通过折叠的方法折出一个直角来吗？若能，画出示意图。2．若你能把这张纸片折成正方形，这张三角形纸片的各个内角分别是几度？3．若∠=150°，∠=90°，∠=60°.则∠，∠，∠的度数之间的关系：；；归纳：角的和差一般地，如果

2、一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就是另两个角的；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就是另两个角的。两个角的和或差仍是一个。由图填空：∠AOC=_____+_____；∠AOC-∠AOB=_____；∠COD=∠AOD–_____；∠BOC=_____–∠COD；∠AOB+∠COD=_____–_____．【练习】完成课本第160页做一做、第162页作业题3思考二阅读课本160页例1并按要求作图：1．已知∠1与∠2（例1图6-37）,用量角器作∠1与∠2的差。（写出做法）2．已知∠AOB=76°,∠AOC=38°,则∠AO

3、C与∠BOC有怎样的大小关系？（提示：情况有两种）第一种，射线OC在∠AOB的外部得出结论：用量角器作图：∠AOB=∠BOC或∠BOC=∠AOB还可以写出其他角的等量关系吗？第二种，射线OC在∠AOB的内部用量角器作图：根据作图写出角的等量关系：（至少两种）归纳得：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成角，这条射线叫做这个角的.如第二种作图，OC就是∠AOB的角平分线。3.角平分线的三种表示方法：（1）∵射线OC就是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝.（2）∵射线OC就是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC=.（3）∵射线OC就是∠AOB的平分

4、线，∴∠AOB＝2=2.想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？如2中你的第一、二两种作图，请你作出∠AOC的角平分线OD.思考三阅读课本161页例2并按要求写出分析过程：1．分析：结论求∠ABP的度数，则应先求出的度数，因为BP平分∠ABD,问题就转化为求∠ABD的度数。求∠ABD的度数，即为求∠ABC和∠CBD的度数，因为∠ABD=∠+∠2.（仿照P161例2，要求使用∵、∴符号写出推理过程）（1）如图，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC.求∠DBP的度数.（2）如图，E是直线AC上的一点，EF，EG分别是∠AEB,∠BEC的

5、平分线，求∠GEF的度数.思考：①当射线EB绕点E旋转时，则∠GEF=°.②当∠AEC=90°时，∠GEF=°③当∠AEC=m°时，∠GEF=°;反之，当∠GEF=n°时，∠AEC=°【练习】完成课本第162页课内练习2、作业题4参考答案【课本导学】思考一1.略2.90°，45°，45°3.∠=∠+∠；∠=∠－∠；∠=∠－∠；等由图填空：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOC–∠AOB=∠BOC；∠COD=∠AOD–∠AOC；∠BOC=∠BOD–∠COD；∠AOB+∠COD=∠AOD–∠BOC．思考二1.略2.第一种，∠AOB=∠BOC或∠BOC

6、=∠AOB；∠AOC=∠BOC,∠BOC=∠AOC,∠AOB=2∠AOC，∠AOC=∠AOB第二种，∠AOC＝∠BOC；∠AOC＝∠BOC=∠AOB；∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC3.角平分线的三种表示方法：（1）∵射线OC就是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC.（2）∵射线OC就是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC=∠AOB.（3）∵射线OC就是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC思考三分析：结论求∠ABP的度数，则应先求出∠ABD的度数，因为BP平分∠ABD,问题就转化为求∠ABD的度数。求∠ABD的度数，即为求∠A

7、BC和∠CBD的度数，因为∠ABD=∠ABC+∠CBD思考：①当射线EB绕点E旋转时，则∠GEF=90°.②当∠AEC=90°时，∠GEF=45°③当∠AEC=m°时，∠GEF=m°;反之，当∠GEF=n°时，∠AEC=2n°