6.7 角的和差

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1、新浙教版数学七年级（上）6.7角的和差我们是如何比较两个角的大小?1.度量法2.叠合法探索一：回顾旧知45°60°AoBDEF度量法记作：∠AOB＜∠DEF读数为45读数为60ED落在∠ABC的外部，则∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比较∠ABC和∠DEF的大小叠合法如图，从∠AOB的顶点引出一条射线OC，你能说出图中所有的角吗？它们之间有什么关系？解：图中共有3个角，分别是∠AOB、∠AOC、∠BOC它们的关

2、系是：∠AOB=∠AOC+∠BOC∠AOC=∠AOB-∠BOC∠BOC=∠AOB-∠AOCBOAC可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角探索二：角的和差填空:(1)∠AOB=（）+（）+（）（2）∠BOC=（）+（）（3）∠AOD=（）+（）（4）∠AOB-∠AOC=（）（5）∠COD=∠AOD-（）=∠BOC-（）（6）∠BOD=（）-（）-（）∠AOC∠COD∠BOD看谁填的准!CBOAD∠COD∠BOD∠AOC∠COD∠BOC∠AOC∠BOD∠AOB∠AOC∠COD探索二：角的和差初步尝试1、如图，用〝=〞或〝

3、>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=练一练∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC∠BOD＝∠COD+∠BOC2、看图填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCABOCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？OB平分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线定义）探索三：小组合作ABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD

4、，则OB是的平分线，＝∠AOC，＝∠BOD∠BOC＝＝`AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫∠AOD的三等份线练一练ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）练一练从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.AOBCOC是∠AOC的角平分线∵∴当堂巩固1、解：由题意可知。COABABDCABDC考考你？CBOA图（1）5、如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角是。DCBOA图

5、（2）看图填空：4、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=。若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=。75°28°∠AOB=∠COD∠AOC=∠BOD自我挑战1、若上图中∠AOC＝，∠BOC＝　　，则∠AOB＝______ＡＢＣＯ练一练2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDO已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠COB=（

6、∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=∠AOC,∠COF=∠COB（角平分线的定义）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的定义）ABECFO谢谢大家！