2017苏科版数学九年级下册7.6《锐角三角函数的简单应用》word讲学案

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1、《7.6锐角三角函数的简单应用》讲学案课前准备1、在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,则BC:AC:AB=.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC:AC:AB=.2、在△ABC中,∠C=90°.(1)已知∠A=30°,BC=8cm,求AB与AC的长;(2)已知∠A=60°,AC=cm,求AB与BC的长.探究新知例1、国庆节,小明和同学一起到游乐场游玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,2min后小明离地面的高度是多少(精确到0.1m)?分析:如图,小明开始在车厢点B,经过2min

2、后到了点C,点C离地面的高度就是小明离地面的高度,其实就是DA的长度DA=AE-解:问题延伸:1、摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次到达10m?2、小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?例2、如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度.知识运用1、如图,AC⊥BC,cosADC=,∠B=30°AD=10,求BD的长.2、已知跷跷板长4米,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5米,求此时跷跷板与地面的夹角正弦。ABCD6米52°35°

3、(第1题图)当堂反馈1、(09年湖北仙桃)如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°,则广告牌的高度BC为__________米(精确到0.1米).(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70;sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)BCADl第2题图2、(09年山东潍坊)如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为()米.A.25B.C.D.ADBEC60°(第3题图)3、(09年山东济南)九年级三班小亮同

4、学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得右图所放风筝的高度,进行了如下操作:(1)在放风筝的点处安置测倾器,测得风筝的仰角;(2)根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米;(3)量出测倾器的高度米.根据测量数据,计算出风筝的高度.(精确到0.1米,)拓展延伸1、同学们对公园的滑梯很熟悉吧?如图,是某公园新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2米,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4米.(1)求滑梯AB的长(精确到0.1米);(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过450,属于安全.通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?2.如图所示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表

5、示滑道.若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米.求:(1)∠D的度数;(2)线段AE的长.xkb1.com

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