苏科版数学八上1.6《等腰梯形的轴对称性》word教案2篇

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1、1．6等腰梯形的轴对称性（1）教学目标：1、知道梯形和等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；2、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；3、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理4、在等腰梯形的性质和判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。学习准备：剪刀、等腰三角形纸板教学重点：等腰梯形性质教学过程：一、创设情境：1、观察、思考：生活中常见的梯形：梯子、挡风玻璃、水渠截面图……如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB、CD叫梯形的腰，AD、BC叫梯形的两底，∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的

2、底角。有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形.平行的一组对边称为底（上底、下底），不平行的一组对边称为腰.判定一个四边形是梯形要有哪几个条件？2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.判定一个四边形是等腰梯形要有哪几个条件？二、新课讲解：1、尝试、操作：动手剪一个等腰梯形，先小组讨论剪法，再动手，剪出梯形后全班交流，并说说它是等腰梯形的理由。⑴在等腰三角形纸片上，画底边的平行线，并沿平行线剪去一个小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？⑵在等腰三角形纸片上，从顶角的顶点开始在两腰截取相等的线段、画线，并沿线剪去一个小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？2、探索思考：等腰

3、梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴.等腰梯形在同一底上的两个角相等如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，E、F分别是AB、CD的中点，那么，EF所在直线是它的对称轴.（注意：对称轴是直线）在梯形ABCD中，∵AB∥CD，AD＝BC，∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的两个角相等）.（根据下文解题需要，结论不一定要写全）3、讨论、交流（例题教学）：例1如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC、BD相等吗？为什么？分析：可从等腰梯形的轴对称性说明，也可从“等腰梯形在同一底上的两个角相

4、等”及全等的知识等多方面来说明。解法1AC＝BD.如图，过两底中点M、N作直线l.∵M、N分别是底AD、BC的中点，∴直线l是等腰梯形ABCD的对称轴.（过等腰梯形两底中点的直线是它的对称轴）∵点A与点D是对称点，B点与点C是对称点，即是对称线段，∴AC＝BD.（注意体会用轴对称法解题之妙处）解法2AC＝BD.如图，在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB＝DC，∴∠ABC＝∠DCB（等腰梯形同一底上的两个角相等）.在△ABC和△DCB中，∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，你还有其它方法吗？∴△ABC≌△DCB（SAS）.∴AC＝BD（全等三角形对应边相

5、等从而，得出等腰梯形的又一个性质：等腰梯形的对角线相等.应用格式：在梯形ABCD中，∵AB∥CD，AD＝BC，∴AC＝BD（等腰梯形的对角线相等）.三、课堂练习：课本第32页练习1、2、3四、本节课收获：1、等腰梯形性质：⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线；⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；⑶等腰梯形的对角线相等.2、经历了探索活动，提高了说理的能力.五、布置作业：六、教学反思：1．6等腰梯形的轴对称性（2）教学目标：1、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；2、能运用等腰梯形的性质和判定条件解决有关问题；3、在等腰梯形判定条件的探究

6、过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。教学重点：等腰梯形判定教学过程：一、创设情境：等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么想法？试把你的想法写在下表的空格内：在△ABC中如果AB＝AC，那么∠B＝∠C.如果∠B＝∠C，那么AB＝AC.在梯形ABCD中,AD∥BC⑴如果AB＝AC，那么∠B＝∠C；⑵如果AB＝AC，那么∠A＝∠D.？怎样说明你的猜想是正确的呢？（类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一种重要方法.课本假设了等腰梯形与等腰三角形进行类比的情境，引导学生自然而然地提出

7、“当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢”的猜想，同时萌生去探索这一想法是否正确的欲望）二、探索活动：1、探索思考当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢？如图，梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠B＝∠C，问“AB＝DC”成立吗？分别延长BA、CD相交于点E，在△EBC中，∵∠B＝∠C，∴EB＝EC（等角对等边）.∵AD∥BC∴∠EAD＝∠B，∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）.∴∠EAD＝∠EDA.在△EAD中，∵∠EAD＝∠EDA，∴EA＝ED（等边对等角）.∴EB－EA＝EC－ED.即AB＝DC从而，有等腰梯形的判定

8、方法：在同一底上的两个角