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《数学：1.6《等腰梯形的轴对称性》同步练习（苏科版八年级上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.6等腰梯形的轴对称性姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题ADCB1．如图,已知等腰梯形中,,,则()A.B.C.D.2．如图2,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有()｡A.1个B.2个C.3个D.4个3．如图,把一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的9第4题）A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形4．如
2、图,直线l为等腰梯形ABCD的对称轴,点P在直线l上,且PC+PB最小,则点P应位于A.点P1处B.点P2处C.点P3处D.点P4处····5．在梯形中,∥,那么可以等于()()4:5:6:3()6:5:4:3()6:4:5:3()3:4:5:66．如图,在等腰梯形ABCD中,,对角线于点O,,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是()A.B.C.D.DCABEFO二、填空题7．等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则底角(锐角)等于______度8．如图,在四边形ABCD中,已知A
3、B不平行CD,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件:______________,使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD.9．如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=6,BC=8.若DE∥AB,则△DEC的周长是_____.10．如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是____度.三、解答题11．如图8,在梯形ABCD中,,对角线AC,BD交于点O,,请说明四边形ABCD为等腰梯形.图8ABCDO12．如图所示,已知等腰梯形ABCD中,A
4、D∥BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE｡求证:BE=CE.ABECD13．如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长.14．如下图,在□ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F,AE、DC的延长线交于点G.试说明四边形AFCG为等腰梯形.15．图①是等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC.图②是与图①完全相同的图形.(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点
5、)上;(2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由.ABCDABCD图①图②16．如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数;(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;1.6等腰梯形的轴对称性参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．C5．A6．A二、填空题7．458．∠DAC=∠ADB,∠BAD=∠CDA,∠DBC=∠ACB,∠ABC=∠DCB,OB=OC,OA=OD;9．1710．三、解
6、答题11．解:,.所以梯形ABCD是等腰梯形.12．证明:在等腰梯形ABCD中,AB=CD,∴∠BAD=∠CDA,∵EA=ED,∴∠EAD=∠EDA,∴∠EAB=∠EDC.在△ABE和△DCE中,∵AB=DC,∠EAB=∠EDC,EA=ED,∴△ABE≌△DCE,∴EB=EC.13．作辅助线;说明平行四边形;说明等边三角形;求得=5.14．因为AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线,所以∠1=∠BAD,∠2=∠4=∠BCD由平行四边形性质可知,∠BAD=∠BCD所以∠1=∠2=∠4由AD∥BC可得∠1=∠3.
7、又因为∠1=∠2,所以∠2=∠3.所以AG∥FC.因为AG≠FC.所以四边形AFCG为梯形因为AG∥FC,所以∠4=∠G.又因为∠1=∠4,所以∠1=∠G.又因为四边形AFCG为梯形,所以四边形AFCG为等腰梯形15．略16．(1)只要善于观察就不难看出底角的三倍等于180°或三个顶角拼成了一个周角,即∠A=∠B=60°,∠C=∠D=1(2)AB=2BC=2CD=2AD.
