合肥一中2013届高考数学命题及其关系复习

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1、命题及其关系、充分条件与必要条件导学案一、考纲解读1、理解命题的概念；2、了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；3、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。二、知识梳理1.命题__________________________________________叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。2.四种命题及其关系（1）四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题否命题逆否命题（2）四种命题间的相互关系（3）四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；②两个命题互为逆命题或互

2、为命题，它们的真假性没有关系；注：否命题是命题的否定吗？答：不是。命题的否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定只否定命题的结论。3.充分条件与必要条件（1）“若p，则q”为真命题，记pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。（2）如果既有pq，又有qp，记作pq，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件。三、典例精析考点一、命题的判定例1、判断下列语句中那些是命题，并判断其真假。（1）一个数不是合数就是质数，2（2）求证：xR,方程xx10无实数根，（3）矩形式平行四边形变式拓展：判断下列语句中那些是命题，并判断其真假。（1）空集是任

3、何集合的子集，（2）指数函数是增函数吗？考点二、四种命题之间的关系例2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假。（1）面积相等的两个三角形是全等三角形（2）若q＜1,，则方程2x2xq0有实根（3）若22xy0，则实数x,y全为0.变式拓展：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假。（1）实数的平方是非负数（2）若ab=0，则a=0或b=0。考点三、充分必要条件的判定与应用x122例3、已知p:12;q:x2x1m0(m0)，且p是q的必要3不充分条件，求实数m的范围。1变式拓展：关于x的不等式

4、x-m

5、＜1成立的

6、充分不必要条件是：＜x31＜则实数m的取值范围。2四、当堂检测1〗已知a,b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2〗“x0”是“x0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3〗“”是“且”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4〗下列命题中的假．命．题．是A.xR,lgx0B.xR,tanx13xC.xR,x0D.xR,205〗“x2k

7、kZ”是“tanx1”成立的（）4（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.五、反思小结：六、布置作业：（见课后检测）www.ks5u.com