2011届湖北省武汉中学高三数学文科12月月考试卷

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1、湖北省武汉中学2011届高三12月月考数学试题（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如果集合，那么P∩Q等于（）A．0B．{0}C．D．{-1，0，1}2．已知（）A．B．C．D．3．已知的夹角，则向量在向量上的投影为（）A．B．2C．D．4．函数的单调递减区间为（）A．B．C．（0，1）D．（-，1）5．若在的展开式中含有常数项，则正整数取得最小值时常数项为（）A．B．-135C．D．1356．函数的值域为（）A．B．C．D．7．若实数，且满足，那么的大

2、小关系是（）A．B．C．D．8．设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使，则直线AB的斜率（）A．B．C．D．9．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，O、P两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系如右图，那么点P所走的图形是（）10．已知一个四面体的一条边长为，其余边长均为2，则此四面体的外接球半径为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11．在等比数列中，，且公比。12．不等式的解集为。13．设圆为常数）被轴所截得弦为AB，若

3、弦AB所对圆心角为，则实数。14．把五个字母排成一行，两个字母不相邻排列数是。15．区域D的点满足不等式组，若一个圆C落在区域D中，那么区域D中的最大圆C的半径为。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数（1）求证；（2）求函数的定义域．17．（本小题满分12分）如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别为AD，CD，BB1，C1D1的中点．（l）求点P到平面MNQ的距离；（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．18．（本小题

4、满分12分）有A、B两只口袋中均放有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球放到B袋中，再从B袋中任取一个球放到A袋中，经过这样的操作之后．（1）求A袋中没有红球的概率；（2）求A袋中恰有一只红球的概率．19．（本小题满分1：3分）已知数列满足递推式：（1）求a2，a3；（2）求；（3）若求数列{}的前n项之和.20．（本小题满分13分）已知椭圆T的中心在原点O，焦点在菇轴上，直线与T交于A、B两点，

5、AB

6、=2，且（1）求椭圆T的方程；（2）若M，N是椭圆T上两点，满足，求

7、MN

8、的最小值.21．（本小题满分13分）已知曲线经过

9、原点（0，0），且直线均与曲线相切。（1）求f（x）的解析式；（2）在时，求函数的极值.