2011届广州海珠区初三数学中考一模考试试卷及答案

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1、一、选择题题号12345678910答案DBDBAABCDC二、填空题11.612.4:913.14.15.假16.14或34cm三、解答题17.（9分）18.，求。（9分）解：（2分）解：（3分）（2分）（5分）（4分）（7分）检验：把代入（5分）是原方程的解。（9分）=（6分）ABCDE==（9分）19.(10分)证明：正方形ABCD（2分）（3分）（6分）（8分）（10分）证明评分标准相同。20.（10分）解：设甲种商品应购进件，乙种商品应购进件，依题意得：（1分）（5分）解得:(9分)答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件.（

2、10分）21．（12分）解：（1）2（3分）（2）56（6分）（3）设分数79.5～89.5的两个学生为A、B，分数89.5～100.5的两个学生为C、D树状图：(9分)第1个ABCD第2个BCDACDABDABC共有12种等可能出现的结果，其中挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的结果共有2个（CD，DC）所以P(两个学生都不小于90分)=（12分）22.(12分)解：依题意得：AB=5020=1000米（1分）北北ABC60°45°（第22题）D过点C作CDAB于D，（2分）在Rt△BCD中，则BD=CD（4分）设BD=，则AD=10

3、00在Rt△ACD中，,（7分）（9分）解得：（10分）366（11分）建筑物C到公路AB的距离约为366米。（12分）23.（12分）解：依题意得：（2分）DO解得：（3分）所以一次函数的解析式为（4分）过点C作CD于D，则CD∥AO所以△BCD∽△BAO,（6分）当时，（7分）设二次函数的解析式为，顶点（8分）把A(0,6)代入上式，解得二次函数的解析式为（9分）（3）关于的方程有实数根。（10分）一次函数的图像与二次函数的图像交于点A、点C，所以关于的方程的实数根为，（12分）24.（14分）解：（1）直线为⊙O的切线(1分)证明：连结O

4、D∵是圆的直径∴∠ADB=90°（2分）∴∠ADO+∠BDO=90°又∵DO=BO∴∠BDO=∠PBD∵∴∠BDO=∠PDA（3分）∴∠ADO+∠PDA=90°即PD⊥OD（4分）∵点D在⊙O上，∴直线为⊙O的切线.（5分）（2）解：∵BE是⊙O的切线∴∠EBA=90°∵∴∠P=30°（6分）∵为⊙O的切线∴∠PDO=90°在RT△PDO中，∠P=30°∴解得OD=1(7分)∴（8分）∴PA=PO-AO=2-1=1（9分）（3）（方法一）证明：依题意得：∠ADF=∠PDA∠PAD=∠DAF∵∠ADF=∠ABF∴∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠A

5、BF（10分）∵是圆的直径∴∠ADB=90°设∠PBD=，则∠DAF=∠PAD=，∠DBF=∵四边形AFBD内接于⊙O∴∠DAF+∠DBF=180°即解得∴∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠ABF=30°（11分）∵BE、ED是⊙O的切线∴DE=BE∠EBA=90°∴∠DBE=60°∴△BDE是等边三角形。∴BD=DE=BE（12分）又∵∠FDB=∠ADB—∠ADF=90°-30°=60°∠DBF==60°∴△BDF是等边三角形。∴BD=DF=BF(13分)∴DE=BE=DF=BF∴四边形为菱形（14分）（方法二）证明：依题意得：∠ADF=∠PD

6、A∠APD=∠AFD∵∠ADF=∠ABF∠PAD=∠DAF∴∠ADF=∠AFD=∠BPD=∠ABF（10分）∴AD=AFBF//PD（11分）∴DF⊥PB∵BE为切线∴BE⊥PB∴DF//BE（12分）∴四边形为平行四边形(13分)∵PE、BE为切线∴BE=DE∴四边形为菱形（14分）25.（14分）解（1）=∴顶点A(4,8)（1分）当时，解得∴点B（0,0），点C（8,0）（3分）所以=(3分)（2）分三种情况：①正方形EFKD的点E移动到直线AB的过程，正方形与三角形的重叠部分为矩形（（4分）②正方形EFKD继续向上移动，点D移动到x轴上

7、的过程，正方形与三角形的重叠部分如图所示（：、FEBACHKW易知：KW=2，BW=1，,得（6分）（7分）③正方形EFKD继续向上移动，点D移动到直线AB上的过程，正方形与三角形的重叠部如图所示（由②得（8分）FEBACHKW重叠部分面积关于时间的函数关系式（9分）（3）当正方形的点E、F移动到二次函数图像上，求出（10分）此时点D、K不在外接圆上（11分）易求出△ABC的外接圆的半径为5（12分）设△ABC的外接圆的圆心为O，OD=（13分）所以点D不在外接圆上，同理点K也不在外接圆上。（14分）