天津市滨海新区汉沽五中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年天津市滨海新区汉沽五中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每题4分，共40分．）1．（4分）设集合A={2，3}，B={2，3，4}，C={2，4，5}则（A∩B）∪C=（）A．{2，3，4}B．{2，3，5}C．{3，4，5}D．{2，3，4，5}2．（4分）函数的定义域为（）A．（0，2）B．（﹣1，2]C．（﹣1，2）D．[0，2]3．（4分）sin390°等于（）A．B．﹣C．0D．14．（4分）当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象

2、（）A．B．C．D．5．（4分）已知a=0.60.6，b=0.6﹣0.7，c=log60.7则a，b，c三者的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c6．（4分）函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点必落在区间（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）7．（4分）函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（）A．f（x）=﹣x+1B．f（x）=﹣x﹣1C．f（x）=x+1D．f（x）=x﹣18．（4分）f（x）=x2﹣6x+10，x∈[

3、0，4]，此函数的最小值和最大值分别为（）A．无最大值也无最小值B．2，10C．有最小值1，无最大值D．1，109．（4分）下列表示同一个函数的是（）A．f（x）=，g（x）=x﹣1B．f（x）=，g（x）=（）2C．f（x）=x，g（x）=log22xD．y=2log2x，y=log2x10．（4分）定义在R上的偶函数f（x）满足对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0．则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）二、选择题（本题

4、共8道小题，每题4分，共32分．）11．（4分）log62+log63．12．（4分）已知幂函数y=xα的图象过点，则f（4）=．13．（4分）已知（3，﹣4）是角A的终边上一点，则5sinA+5cosA+3tanA=．14．（4分）已知tanα=2，则的值为．15．（4分）若0＜m＜n，则有下面结论：（1）2m＜2n；（2）（）m＜（）n；（3）logm＞logn；（4）log2m＞log2n．其中正确的结论的序号是．16．（4分）函数f（x）=，若f（x）=3，则x的值是．17．（4分）已知y=f（x）是奇函数，当x≥0为减

5、函数，f（1+a）＜﹣f（a），则a的取值范围是．18．（4分）已知0＜a＜1，则函数y=a

6、x

7、﹣

8、logax

9、的零点的个数为．三、解答题（共4小题，满分48分）19．（12分）已知函数f（x）=1﹣

10、x

11、，（1）把f（x）写成分段函数的形式并画出f（x）的示意图；（2）根据f（x）的图象判定f（x）的奇偶性并用奇偶性定义验证；（3）由图象写出f（x）的单增区间，及f（x）的最大值；（4）求f（x）的零点，并要据f（x）的写出使f（x）＞0的x的取值范围．20．（12分）已知A为三角形一个内角，且cosA=，（1）求cos（1

12、80°+A），sin（180°﹣A）；（2）求tan（﹣A）．21．（12分）已知不等式2＜2x＜8的解集为A，不等式log0.5x＜log0.52的解集为B，（1）求A，B；（2）求；A∪B；∁RA；（3）若C={x

13、x＞a}，且（A∩B）⊆C求a的范围．22．（12分）f（x）=1+（a≠0）（1）若f（0）=0，求a的值，并证明：f（x）为奇函数；（2）用单调性的定义判断f（x）的单调性；（3）在（1）的条件下，若f（x）＜m恒成立，求m的最小值．2014-2015学年天津市滨海新区汉沽五中高一（上）期中数学试卷参考答案与

14、试题解析一、选择题（本题共10道小题，每题4分，共40分．）1．（4分）设集合A={2，3}，B={2，3，4}，C={2，4，5}则（A∩B）∪C=（）A．{2，3，4}B．{2，3，5}C．{3，4，5}D．{2，3，4，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：求出A与B的交集，找出交集与C的并集即可．解答：解：∵A={2，3}，B={2，3，4}，C={2，4，5}，∴A∩B={2，3}，则（A∩B）∪C={2，3，4，5}．故选D点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．

15、（4分）函数的定义域为（）A．（0，2）B．（﹣1，2]C．（﹣1，2）D．[0，2]考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：使函数有意义的x的值求得函数的对数的真数大于0，无理式大于等于0，解不等式求它们的交集即可．解答：解：要使函数由意义：解得x∈（